2023—2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷

2023—2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷 一、单选题 1．将一元二次方程写成一般形式，下列等式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下面四个标志分别代表：回收、绿色包装、节水、低碳，其中中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB是的弦，半径于点D，，点P在圆周上，则等于（　　） A．27° B．30° C．32° D．36° 4．下列说法中，错误的是（　　） A．角平分线上的点到角两边的距离相等 B．正方形的对角线互相垂直平分 C．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 D．如果两个三角形全等，那么这两个三角形一定成中心对称 5．如图，在正三角形网格中，以某点为中心，将 旋转，得到 ，则旋转中心是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．如图，在Rt 中， ， ，将 绕点 顺时针旋转 角 至 ，使得点 恰好落在 边上，则 等于（　　） A． B． C． D． 7．方程 （k是实数）有两个实根 、 ，且 ， ，那么k的取值范围是（　　） A． B． C． 或 D．无解 8．已知二次函数y=ax2+bx+c的 图象如图所示？，则下列代数式:ab, ac, a+b+c, a-b+c, 2a+b,2a-b中，其值为正的代数式的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．4个以上 9．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值是（　　） A． B． C． D． 10．如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A(a,0）和B(b,0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=-1，则b=3；③抛物线上有两点P(x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1<x2，且x1+x2>2，则y1>y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G、F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDGF周长的最小值为 ．其中，判断正确的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．②③④ 二、填空题 11．若二次函数 （ a 、 b 为常数）的图象如图，则 的值为　 　. 12．舟山市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据： 种子数n 30 75 130 210 480 856 1250 2300 发芽数m 28 72 125 200 457 814 1187 2185 发芽频率 0.9333 0.9600 0.9615 0.9524 0.9521 0.9509 0.9496 0.9500 依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是　 　（结果精确到0.01）． 13．如图， 中， ， ，将 ,绕点 顺时针旋转 得到△ ， 与 相交于点 ，连接 ，则 的度数是　 　 14．二次函数y＝x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y 轴于点C，则△ABC的面积为　 　 15．如图，二次函数y=a（x﹣2）2+k（a＞0）的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC的顶点C的坐标为（0，﹣2），点P为x轴上任意一点，连结PB、PC．则△PBC的面积为　 　． 三、计算题 16．解方程：x2﹣x﹣20＝0. 17．解下列方程： （1）3（x﹣1）2﹣12＝0； （2）2x2﹣4x﹣7＝0． 四、解答题 18．已知二次函数图象的最高点是A(1，4)，且经过点B(0，3)，与 轴交于C、D两点(点C在点D的左侧).求△BCD的面积. 19．如图，在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90°，E、F为BC、CD边上的点，若∠FAE＝45°，试探究线段BE、EF、DF之间的数量关系，并说明理由. 20．小宇和小伟玩“石头、剪刀、布”的游戏．这个游戏的规则是：“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，手势相同不分胜负．如果二人同时随机出手（分别出三种手势中的一种手势）一次，那么小宇获胜的概率是多少？ 21．研究发现：当四边形的对角线互相垂直时，该四边形的面积等于对角线乘积的一半.如图甲所示，已知四边形ABCD内接于，对角线，且AC⊥BD. （1）求证：AB=CD. （2）若的半径为8，的度数为120°，求四边形ABCD的面积. （3）如图乙所示，作OM⊥BC于点M，请猜测OM与AD的数量关