11.5 同底数幂的除法课件2023-2024学年青岛版七年级下册数学

第十一章 整式的乘除 11.5 同底数幂的除法 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.能推导并理解同底数幂的除法法则. 2.会运用同底数幂的除法法则进行相关运算. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：能推导并理解同底数幂的除法法则. 活动：与同学交流，解决下列问题. （1）观察右图，你能计算新型飞机的速度是旗鱼速度的多少倍吗？（观察列出的式子有何特点，并尝试计算，说说你的计算方法或依据） 海洋生物:旗鱼 105m/h 陆地生物:猎豹 1.2×105m/h 飞行生物:游隼 3.9×105m/h 新型飞机 107m/h “世界上的最快速度” 列式：1011÷108 由同底数幂乘法的运算性质，103×108=1011， 可得 1011÷108=103 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 (2)仿照上面的方法，计算(-5)5÷(-5)2和 . 猜想：同底数幂相除，底数不变，指数相减. （-5）5÷（-5）2 =（-5）3 (3)观察得出的三个除法算式，你发现它们幂的底数和指数分别有什么规律？由此，说说你的猜想，与同学交流并验证. 1011÷108=103 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 例如1011÷108 = 103，（-5）5÷（-5）2 =（-5）3. 猜想：同底数幂相除，底数不变，指数相减. 一般地，设a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n，因为除法是乘法的逆运算，由 am·an = am+n， am ÷an = am-n (a ≠0,m,n都是正整数，且m>n) 可得同底数幂相除的法则： 底数不等于零的同底数幂相除，底数不变，指数相减. 底数不等于零 为什么要满足 这些条件呢？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：能运用同底数幂的除法法则进行相关运算. 活动：智慧冲关.(小组合作先完成下列2个冲关，尝试归纳出计算过程中 的注意事项和发现的运算规律，再统计各关卡分值，计算出的最后总分将对应 各小组的荣誉称号.) 关卡1 填空：(1)a5=a8÷ ； (2)(xy)7÷(xy)6= ； (3)a2n÷an (n是正整数)= . (本关卡每题2分) 解：(1)a8÷a5=a8-5 =a3 ; (2)(xy)7÷(xy)6=xy ; (3)a2n÷an=an. xy a3 an 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 关卡2 计算：(4) ； (5)(-a)7÷（-a）2 ； (6) (本关卡每题3分) （6）原式 (5)原式= -(a)7-2 =-a5 (4)原式 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 计算同底数幂的除法运算时应注意以下几点： （4）含有混合运算时，注意运算顺序，先乘方，后乘除，再加减. （1）当底数是负数时，注意运算结果的符号. （2）当底数是含有字母的代数式时，把整个代数式看做一个整体再进行计算. (3)当底数互为相反数时，像计算 一样，先转化为同底数幂， 再按照除法法则计算. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动结束，根据小组的总得分，找出小组对应的荣誉称号. 分数 称号 备注 2～6 倔强青铜 好好学习，天天向上 7～11 智慧白银 天生我材必有用 12～14 荣耀之星 欲穷千里目，更上一层楼 15 最强王者 keep going ！ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.计算： (1)(x+y)4÷(x+y)2 (2)（-2）9÷27×23 . 解：(1)原式=(x+y)4-2=(x+y)2; (2) 原式=-22×23=-25. 2.已知an=2，am-n=12，则 am = . 24 逆用公式： am-n = am÷an . 1.判断下列的计算是否正确，并将错误的改正. (5) = x4 = a2 × √ × × = c2 × = 1 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.填空: (1) = ； (2) 若3x=20，3y=4，则 3x-y = . a2 5 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 针对本节课的关键词“同底数幂的除法”，你能说说学到了哪些知识吗？ 运算性质 同底数幂 的除法 注意事项 逆用 am+n=am·an(m，n是正整