广东省深圳市坪山区2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟试卷

2023-2024学年第一学期深圳市坪山区九年级数学期末模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1. 如图所示的物体，其主视图是（    ） A．B． C． D． 2 .在中，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 3. 关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（    ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 4. 菱形，矩形，正方形都具有的性质是（    ） A. 四条边相等，四个角相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 5. 寒假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（    ） A． B． C． D． 6. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜， 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处， 已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米， 那么该古城墙的高度是（    ） A．6米 B．8米 C．18米 D．24米 7. 反比例函数与在同一坐标系的图象可能为（    ） A. B. C. D. 8 . 如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角， 测量这栋高楼底部的俯角，热气球与高楼的水平距离为米， 则这栋高楼的高BC为（    ）米． A．45 B．60 C．75 D．90 9． 如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为； 动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动， 那么经过（    ）秒时与相似． A．2秒 B．4秒 C．或秒 D．2或4秒 10 .二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线x＝1， 下列结论：①；②；③；④当时，. 其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若，则 ． 12 .在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后， 发现摸到白球的频率约为30%，估计袋中黑球有________个． 13. 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网（网高0.8m），而且落在离网4m的位置上，则根据图中的数据可知，球拍击球的高度为________m． 14. 如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯AB的倾斜角为30°， 在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°，A、C之间的距离为6m， 则自动扶梯的垂直高度BD= m．（结果保留根号）． 15. 如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点， 斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数的图象上， 顶点B在函数的图象上，∠ABO＝30°，则_____． 三、解答题（本大题共8小题，共55分） 16. 计算：． 17. 解下列方程： (1)； (2)． 18. 某中学决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量， 促进学生全面健康发展．学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？ （要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查， 并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题： (1)共有_______名学生参与了本次问卷调查； (2)“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是_______度； (3)小刚和小强分别从“礼仪”“陶艺”“编程”这三门校本课程中任选一门， 请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率． 19. 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE， 　 （1）求证：△ABE≌△DFA． （2）如果AD＝10，AB＝6，求sin∠EDF的值． 20. 脱贫攻坚的收官之年，老李在驻村干部的帮助下，利用网络平台进行“直播带货”， 销售一批成本为每件30元的商品，按单价不低于成本价，且不高于60元销售， 经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系， 部分数据如表所示． 销售单价x（元） 30 40 45 销售数量y（件） 100 80 70 (1)求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式． (2)销售单价定为多少元时，才能使