3.4 一元一次方程模型应用 教学设计 2023--2024学年湘教版七年级数学上册

《一元一次方程模型应用（第1课时）》教学设计 教材来源：湖南教育出版社 内容来源：七年级数学（上册）第三章一元一次方程模型应用（第1课时） 一、制定基于核心素养的单元目标 本章内容属于“数与代数”领域有关方程应用的内容，学生已经初步地学过什么是方程以及方程的解的基本概念，系统地学习解方程的基本步骤。本节内容要培养学生的模型观念 应用意识、创新意识等核心素养。 通过学生合作探究，理解通过实际问题建立等量关系，确定方程模型。使学生理解解决一元一次方程的应用的基本步骤。 二、相关课程标准摘引 【内容要求】 ①能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程，理解方程解的意义，经历估计方程解的过程。 ②掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。 ③能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性。 【学业要求】 能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义；认识方程解的意义，经历估计方程解的过程；掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质进行等式的变形；能根据等式的基本性质解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方程。 三、教材分析 方程是重要的数学基本概念，是代数学的核心内容，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。本章主要内容包括:一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。其中，根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，同时也是难点，教材中列方程解应用题是始终贯穿于全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。 四、学情分析 从数学学科内在知识点来看，整式及其加减运算是一元一次方程的预备知识。通过本章学习，不仅可以复习合并同类项，去括号等整式运算内容，还可以帮助学生认识数，式与方程间的联系。从能力而言，七年级学生思维正处于从以具体形象思维为主向以抽象逻辑思维成分为主的转折期，教材内容的呈现必须注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象概况要求，教材的安排正是符合学生的认知发展规律，从简到难，由具体到抽象.学生在学习这一部分知识时从而既适应这一时期的能力发展水平，又能促进他们的思维向高一阶段的发展。 为了更好的把握教学内容的整体性、连续性，本节课采用问题导入法引入新课,让学生回顾整式加减运算的过程: 通过整式运算中的合并同类项、去括号法则的复习，将这些法则再运用到解一元一次方程中。 5、 单元目标 1.了解方程、方程的解、一元一次方程的概念，会判断哪些是方程以及一元一次方程; 2.用一元一次方程解决实际问题；知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程； 3.理解解一元一次方程的基本步骤，会通过去括号、移项、合并同类项解一元—次方程. 4.通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程是数学的一大进步，从而体会方程思想。 六、教学策略分析 一元一次方程的概念是本节课的核心，如何通过“找共性”归纳得出概念有一定的难度，教学时教师用举反例的方法，学生“对比”方程的特征，逐步引导学生从未知数的个数、次数等基本要素入手进行分析。反复通过“一题多解”的方式，让学生体会算术法与方程法的区别，进而逐步体会方程法的优越性，从而完成算术法到方程法的思维转换，体会方程思想。 七、课时教学设计 课题：3.4.1 一元一次方程模型应用 【教学目标】 1. 利用一元一次方程解决和、差、倍、分、门票、分配等问题． 2.通过解决实际问题，体会设未知数的解题思路，建立方程解决实际问题， 使学生明确必须检验方程的解是否符合题意. 3.培养学生的数学兴趣，发展逻辑思维能力，培养学生建模意识、应用意识. 4.学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，建立方程模型解决实际问题发展分析问题、解决问题的能力． 【教学重点】 理解题意，寻找等量关系，列出方程． 【教学难点】 正确找出等量关系，解决实际问题，探究多种解题方法． 【教学过程】 一、情景导入，初步认知 (1) 2x与25的和等于20，列得方程为________； (2) x的3倍减去10等于35，列得方程为________； (3) 某数x的3倍减去9，等于某数x的三分之一加上6，根据题意，列出方程为________； (4) 已知代数式2(x－1)＋5与代数式3x－8(x－4)＋7的值互为相反数，根据题意，列出方程为________. 2、 实践探究，交流新知 门票问题例1　文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，成人票8元，学生票5元．成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？ 分析：总票款＝成人数×成人票价＋学生数×学生票价. 解：8×600＋5×300＝4800＋1500＝6