10.1 认识二元一次方程组课件2023-2024学年青岛版七年级下册数学

第10章 一次方程组 10.1 认识二元一次方程组 1.理解二元一次方程、二元一次方程组的概念. 2.理解二元一次方程(组)的解的概念，并会校验一对数值是不是二元一次方程组的解. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：理解二元一次方程、二元一次方程组的概念. 活动：雄伟的长城是中华民族的象征，长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千米。长城的东、西段各长多少千米？ 问题1：哪些量是已知量？哪些量是未知量？有哪些等量关系？ 已知量：全长7300千米、西段比东段长6100千米；未知量：长城的东、西段长 等量关系：东段+西段=7300千米；西段-东段=6100千米 问题2：你能列一元一次方程来解这个问题吗？ 设西段长为x，则可列一元一次方程：(6100+x)+x=7300 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题4：问题3中列出的方程与一次方程对比，它们有哪些相同点和不同点？与同学交流. 问题3：在这个问题中有两个未知量，如果设东段长x千米，西段长y千米，根据上述等量关系，你能列出怎样的方程？ 可得方程为：x+y=7300，y-x=6100 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 等号两边都是整式，含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程，如：x+y=7300，y-x=6100. . 新知生成 一次方程组：由几个一次方程组成的一组方程，其中 注意：二元一次方程组各方程中同一字母代表同一个量! 含有两个未知数的一次方程组叫做二元一次方程组,如： . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.判断下列式子是否为二元一次方程？ (1) 3x+１=x (4) xy+y=2 (2) x+2y=0 (3) 0y+0.5x 不是 不是 不是 是 不是 (1)没有两个未知数; (3)y的系数为0，导致方程只有未知数x，且不是等式； (4)xy系数不是1; (5)未知数出现在分母中. 练一练 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 2.请问下列方程组是二元一次方程组吗？ A. B. E. D. C. 三个未知数 未知数出现在分母中 √ √ 未知数项的次数不都是1 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：理解二元一次方程(组)的解的概念，会判断一对数值是不是二 元一次方程（组）的解. 活动1：在求长城东、西段长度问题中得出的二元一次方程组为 ，把满足方程x+y=7300、满足方程y-x=6100的x,y值分别填入左右表： （1）若不考虑各方程的实际意义，则x,y的值会有多少？ x 300 400 500 y 6700 6600 600 700 7000 6800 6900 （2）对比左右两表的各对x,y值，说说你的发现？ x 300 400 500 y 6700 6800 600 700 6400 6600 6500 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解，一般的，它的解有无数个. 二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,求方程组解的过程叫做解方程组，例如： 是二元一次方程组 的解. 新知生成 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2： 如何判断 是不是二元一次方程组 的解. 解：将 代入3x+5y，得4x7+5x15=96，满足3x+5y=11, 将 代入x+y得2+1=3≠2，不满足x+y=2, 综上所述： 不是二元一次方程组 的解. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 下面四组数值中， 　是二元一次方程7x-3y=2的解， 　是二元一次方程2x+y=8的解， 是方程组 的解 7x-3y=2 2x+y=8 x=－1 y=－3 x=4 y=2 x=2 y=4 x=1 y=6 A. C. D. A、B B、D B B. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.如果方程3xm+3+2yn-1=6是关于x,y的二元一次方程，那么m、n的取值是（ ） A.m=1,n=2 B.m=-1,n=2 C.m=2,n=-2 D.m=-2,n=2 2.若 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（　　） A.