第12章一次函数单元试卷2023-2024学年沪科版数学八年级上册

2023-2024学年沪科版数学八上第12章一次函数单元试卷 一、选择题 1．一次函数与x轴的交点为（ ） A．（1，1） B．（0，2） C．（2，0） D．（3，0） 2．将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（　　） A．y＝﹣2x+1 B．y＝﹣2x﹣5 C．y＝﹣2x+5 D．y＝﹣2x+7 3．一次函数y＝kx＋b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A． B．C． D． 4．已知（﹣1，），（5，）是直线y＝﹣2x+3上的两点，则，的大小关系是（　　） A． ＞ B． ＜ C．＝ D．无法确定 5．如果一次函数的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2m－2，3），（m，3），且点A在点B的左侧，若线段AB与直线y＝－2x＋1相交，则m的取值范围是（ ） A．－1≤m≤ B．－1≤m≤1 C．－≤m≤1 D．0≤m≤1 7．如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点A、B的坐标分别为，，将沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段AC扫过的面积为　　 A． B．12 C．16 D．18 8．如图所示的是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间的变化图，下列说法正确的是（　　） A．时间是因变量，速度是自变量 B．汽车在1～3分钟时，匀速运动 C．汽车最快的速度是30千米/时 D．汽车在3～8分钟静止不动 二、填空题 9．若一次函数的图象在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以为______只需写出一个符合条件的k值即可 10．已知与成正比例，且时，则当时，的值为______． 11．已知函数是关于的一次函数，则______． 12．一次函数y=x+m和y=nx﹣4都过点A（ ），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC面积S=_____． 13．如图，平面直角坐标系中，已知点P（2，2），C为y轴正半轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线OP交于点A，且BD＝4AD，直线CD与直线OP交于点Q，则点Q的坐标为_____． 14．如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1(3，3)，P2，P3，…均在直线 上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为 S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，S2020=____． 三、解答题 15．已知 是 的一次函数，且当 时，；当 时，． (1) 求这个一次函数的表达式； (2) 求当 时 的取值范围． 16．已知一次函数 的图象经过点 ． (1) 求这个一次函数的表达式； (2) 画出此一次函数的图象，并求它的截距； (3) 判断点 是否在此函数的图象上． 17．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。设购进A种树苗x棵，购买两种树苗的总费用为w元。 （1）写出w（元）关于x（棵）的函数关系式； （2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。 18．如图，已知直线l：y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点，A（﹣2，0），B（0，1）． （1）求直线l的函数表达式； （2）若P是x轴上的一个动点，请直接写出当△PAB是等腰三角形时P的坐标； （3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上，若△ACD面积等于4，求点D的坐标． 19．如图，直线与轴交于点，直线：交轴于点，交直线点． （1）求直线的函数解析式； （2）过动点作轴的垂线与直线、分别交于、两点，且． ①求的取值范围； ②若，直接写出的值． 20．“低碳出行，健康生活”是一种时尚，伍伍同学在晨练中从甲地以速度m匀速步行前往乙地，同时，佳佳同学从乙地沿同一线路以速度n匀速步行前往甲地（m＞n），两人之间的距离y（米）与步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示． （1）说明点B的实际意义； （2）根据图中数据求C的纵坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$