湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷

2023年宜荆荆随恩高二12月联考 高二数学试卷 命题学校：龙泉中学 命题教师：刘伟刘锋 审题学校：荆州中学 考试时间：2023年12月18日下午15：00-17：00 试卷满分：150分 注意事项： 1。答题前，先将自已的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2。选择题的作答：每小题选出谷案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3。非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡 上的非答题区城均无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.抛物线x=2y2的焦点坐标为() 6 c 2. 若圆M(x-2}+y2=4与圆N:x2+y2+2ax+a2-9=0有三条公切线，则a的取值范围为( A.{←7,3} B.{←3,7} c.(-3,7) D.(（7,3) 3. 已知圆锥侧面展开图是一个半圆，其母线长度为2，则底面半径为() A.1 B.2 C.3 D.4 4. 已知样本空间2={a,b,c,d含有等可能的样本点，且A={a,b},B=6,c,则P4B=() A a e D.1 5.彗星“紫金山一号”是南京紫金山天文台发现的，它的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆测得轨 道的近日点（距离太阳最近的点）距太阳中心1.486天文单位，远日点（距离太阳最远的点）距太 阳中心5.563天文单位，且近日点、远日点及太阳中心在同一条直线上，则该椭圆的短半轴长度为 ( )天文单位 AV10.44522 B.√9.52727 C.√8.26662 D.√7.75787 6.若点P为椭圆+y=1上的点，B、B为其左右焦点，且P明P5=3,则△PR5,的面积为 () A.1 B.2 C.3 D.2 宜荆荆随恩重点高中教科研协作体*数学试卷（共4页）第1页 7.已知直线1：y=3x-1与双曲线C:x-上=1的右支交于A小、B两点，则实数1的取值范围为 () A.(-∞，5 B.（55) c.（←o,-5) D.(5,+o) 8.已知m,n,p,9eR,若m2+n2=p2+g2=√2mp+√2ng=4,则m-4+川+2p-4+g的最小值 为() A.12-2√10-4W2 B.13-2V11-4√2 c.13-2V11+4W2 D.12-2V10+4√2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知m,n是空间中两条不同的直线，a,阝是不同的两个平面，则下列说法正确的是() A.若m⊥B,a∥B,则m⊥a B.若m⊥a,nLa,n⊥B,则m⊥B C.若ml∥a,nl∥a,则m∥n D.若nLa,n⊥B,则a⊥B 10.若曲线c的方程为：(m+1x2-(3-my2=(m+13-m),则下列说法不正确的是() A.当曲线C为直线时，m∈{仁1,3} B当-1<m<3时，曲线C为焦点在y轴的双曲线 C.当m>3时，曲线C不存在 D.当曲线C表示焦点在y轴上的椭圆时，m∈（一o,-1) 1.已知点4化2,2)，B(2N2,-2在等轴双曲线C:￡_上=1的图像上，F点是双曲线C的右焦点， m n 则下列说法正确的是() A.m=n=4 B.点A到两渐近线距离的乘积为2 C.以A为切点作双曲线c的切线1交x轴于点W3,0) D.△ABF的面积为4√2 12.已知P、Q分别为棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D,棱DD、BC上的动点，则下列说法正确的是 () A.线段PQ长度的最小值为2 B.三棱锥P-4BC的外接球体积的最大值为4V3π C.直线4，Q与直线BC所成角的余弦值的范围为 2、Q为中点时，平面8P2截正方体ABCD-ABCD所形成的图形的面 宜荆荆随恩重点高中教科研协作体*数学试卷（共4页）第2页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若经过A,),B3,2)两点的直线的倾斜角为135°，则1= 14若事件4与B相互独立，且P氏)号P代+)-了且P)<Pa.则P) 15.己知对任意平面向量AB=(,y),把AB绕其起点沿逆时针方向旋转日角得到向量 AP=(xcos0-ysin0,xsin0+ycos日)，叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转8角得到点P。现将 双曲线「： 号-号=1上的每个点M绕坐标原点O沿逆时针方向旋转号后得到曲线C,则曲线C 22 的方程为 16.已知过抛物线C:y2=4x的焦点F的直线I与C交于A、B两点，线段AB的中垂线与C的准线交于 点P,若2PA=V3AB,则直线1的