第四章 几何图形初步 单元练习- 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 一、选择题 1．下列几何体中截面不可能是长方形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（　　） A． B． C． D． 3．将一根木条固定在墙上至少需要两枚钉子，这一生活经验运用到的数学知识是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．连结直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短 4．已知线段AB，在线段AB的延长线上取一点C，使．若，则线段AB的长度为（　　） A．4.5cm B．4cm C．3cm D．2cm 5．若，，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法判断 6．已知一个角的余角等于40°，则这个角的补角等于（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 7．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，点为直线上一点，平分，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知线段AB=11 cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC=　 　 10．如图，小亮将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，请你用数学知识解释他这样操作的原因是　 　 11．计算：36°55′＋32°15′＝　 　． 12．两个同样大小的正方体形状积木，每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于-3，现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于 　 　． 13．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于　 　． 三、解答题 14．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？ 15．如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点．    (1)若线段，，，求的值； (2)在（1）的条件下，求线段的长． 16．如图，已知 为直线 上一点，过点 向直线 上方引三条射线 、 、 ，且 平分 ， ， ，求 的度数 17．如图，O为直线AB上一点， ，OD平分 ， .请解答下列问题： （1）请你数一数，图中有多少个小于180°的角； （2）请通过计算说明OE是否平分 . 18.点为直线上一点，在直线同侧任作射线，，使得．    (1)如图1，过点作射线，使平分，当时，的度数为多少？ (2)如图2，过点作射线，当恰好为的角平分线时，求出与的数量关系． 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．C 5．A 6．A 7．A 8．D 9．8cm或14cm 10．两点确定一条直线 11．69°10′ 12．﹣33 13．65° 14．解：由甲、乙观察可知，1与2，3，4，6相邻，所以1对着5；又由丙观察到的图形知3与4相邻，所以再结合乙观察到的图形，知2对着4；由于知道了2对着4，所以3对着6. 15．（1）∵， ∴，， ∴解得，， ∴； （2）∵，， ∴，， ∵点为线段的中点， ∴， ∴， ∵点为线段的中点， ∴． 16．设∠1=x，根据题意得到下图 则∠2=3∠1=3x ∵∠COE=∠1+∠3=70° ∴∠3=（70-x） ∵OC平分∠AOD， ∴∠4=∠3=（70-x） ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∴ 解得：x=20 ∴∠2=3x=60° ∴∠BOE的度数为60°. 17．（1）解：图中有多少个小于180°的角有；∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB共9个. （2）解：因为 ，OD平分 ， 所以 ， 又因为 ， 所以 ， 又因为 ， ， 所以 ， 所以OE平分 . 18.（1）∵， ∴， ∵为的角平分线， ∴， ∴， ∴； （2）∵， ∴， ∴， ∵为∠AOD的角平分线， ∴，即， ∴，即． 学科网（北京）股份有限公司 $$