第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．设，则的值是（　　） A．2 B．8 C．24 D．128 5．已知，，则的值为（　　） A．14 B．48 C．64 D．36 6．已知，则，的值分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 7．已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值（　　） A． B． C． D． 8．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为的正方形卡片1张，边长为的正方形卡片4张，长，宽分别为，的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．因式分解：　 　． 10．计算： 　 　. 11．若，，则的值等于　 　 12．已知的结果中不含关于的一次项则的值为　 　． 13．若，则的值为　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）． 15． 因式分解： （1） （2） 16．在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如 ，当 时， ， ， ，则密码018162或180162等.对于多项式 ，取 ，用上述方法产生密码是什么？ 17．如图，学校有一块长为，宽为的长方形土地，四个角留出四个边长为的小正方形空地，剩余部分进行绿化． （1）用含、的式子表示要进行绿化的土地面积；（结果要化简） （2）当，时，求要进行绿化的土地面积． 18．因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有些多项式无法直接使用上述方法分解.如，我们可以把它先分组再分解：，这种方法叫做分组分解法. 请解决下列问题： （1）分解因式：； （2）已知a，b，c是的三边，且满足，请判断的形状，并说明理由. 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．D 5．B 6．D 7．D 8．A 9． 10． 11．-15 12．6 13．8 14．（1）解：原式 （2）解：原式 15．（1）解： （2）解： 16．解： ∵ ， ∴ ， ∴密码为101030或103010或301010 17．（1）解：由于S绿化面积＝S长方形﹣4S小正方形，因此有， （a+b）（a+2b）﹣4（b﹣a）2 ＝a2+3ab+2b2﹣4a2+8ab﹣4b2 ＝（11ab﹣3a2﹣2b2）（m2）， 答：绿化的面积为（11ab﹣3a2﹣2b2）（m2）； （2）解：当a＝6，b＝10时， 原式＝660﹣108﹣200＝352（m2） 答：当a＝6，b＝10时，绿化的土地面积为352m2． 18．（1） （2）等腰三角形，理由如下： 是的三边 ， ， 为等腰三角形 学科网（北京）股份有限公司 $$