精品解析：2023年广东省云浮市罗定区九年级中考三模数学试题

2023年初中毕业生学业水平调研测试九年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. -2024的倒数是（　　） A. 2024 B. -2024 C. D. ﹣ 2. 2022年全国教育事业统计主要结果发布，统计数据显示，全国共有各级各类学校万52.93万所，将52.93万用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在四个几何体中，三视图完全相同几何体是（ ） A. 正方体 B. 长方体 C 圆锥 D. 圆柱 4. 袋子中装有1，1，2，3，4，2，4，4的完全相同的八个小球，从中任取一个，则（ ） A. 最有可能取到4号球 B. 最有可能取到2号球 C. 最有可能取到3号球 D. 取4种球的可能性一样大 5. 正方形网格中，网格线交点称为格点．如图，已知A、B是两格点，使得△ABC为等腰三角形的格点C的个数是（　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 8个 6. 若有意义，则（ ） A. B. C. D. 7. 一元二次方程的两根为，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 8. “某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（　　） A. 每天比原计划多修，结果延期10天完成 B. 每天比原计划多修，结果提前10天完成 C. 每天比原计划少修，结果延期10天完成 D. 每天比原计划少修，结果提前10天完成 9. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，AE与CD交于点F，连接BF，DE，下列结论中：①AF＝BC；②∠DEB＝45°，③AE＝CE+2BD，④若∠CAE＝30°，则，正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 分解因式：_____． 12. 若角的补角等于它的余角的6倍，则角等于________. 13. 若关于的不等式组无解，则实数的取值范围是______． 14. 如图，点A，B分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，点C，D为线段的三等分点，点D在等腰的斜边上，反比例函数过点C，D，交于点F．若，则______． 15. 如图，在，，E为边上的任意一点，把沿折叠，得到，连接．若，，则的最小值为 __． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 先化简÷，然后从0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值． 18. 为迎接建党100周年、巴中市组织了多形式的党史学习教育活动，某校开展了以“听党话、跟党走”为主题的知识竞赛，成绩以A、B、C、D四个等级呈现．现将九年级学生成绩统计如图所示． （1）请将条形统计图补充完整； （2）学校从获得满分四位同学甲、乙、丙、丁中选2名同学参加全市现场党史知识竞赛，选取规则如下：在一个不透明的口袋中，装有4个大小质地均相同的小球，分别标有数字1、2、3、4．从中摸出两个小球，若两个数字之和为奇数，则选甲乙；若两个数字之和为偶数，则选丙丁，请用树状图或列表法说明此规则是否合理． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． 画出关于x轴对称得到的，并写出和的坐标： 画出以点B为位似中心，将放大2倍的位似图形在网格线内作图． 20. 如图，一次函数y1＝x+4的图象与反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C． （1）求k． （2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围． （3）若反比例函数y2＝与一次函数y1＝x+4的图象总有交点，求k的取值范围． 21. 某商店决定购进A，B两种纪念品．购进A种纪念品7件，B种纪念品2件和购进A种纪念品5件，B种纪念品6件均需80元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）已知商家出售一件A种纪念品可获利a元，出售一件B种纪念品可获利元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价） 22. 在直角坐标系中，矩形的边、在坐标轴上，B点坐标是，M、N分别是边、上的点．将△沿着直线翻折，若点O的对应点是