第十五章分式单元达标测试卷2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十五章分式单元达标测试卷 一、单选题 1．式子中，分式的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．计算 的结果是（　　） A． B．x C．3 D．0 3．下列各式从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．计算 的结果是（　　） A． B． C．y D．x 5．绿水青山就是金山银山.某工程队承接了100万平方米的荒山绿化工程，由于情况有变……设原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为 =20，根据方程可知省略的部分是（　　） A．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了10%，结果提前20天完成了这一任务 B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了10%，结果延误20天完成了这一任务 C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了10%，结果延误20天完成了这一任务 D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了10%，结果提前20天完成了这一任务 6．若 = ﹣ ，则a﹣2b的值是（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣2 D．2 7．下列式子① ；② ；③ ；④ 中，分式的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．解分式方程时，去分母后变形为 A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：3-2=　 　； 10．若 ，则 　 　． 11．当　 　时， 分式 有意义：当　 　时，分式 值为零。 12．分式 与 的最简公分母是　 　． 三、计算题 13．（1）； （2）． 14．计算：． 四、解答题 15．“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 16．先化简，再求值：，其中. 17．当x满足什么条件时，分式的值 ①等于0？②小于0？ 18．某市政工程队承担着1200米长的道路维修任务,为了减少对交通的影响,在维修了240米后通过增加人数和设备提高了工程进度,工作效率是原来的4倍,结果共用了6个小时就完成了任务.求原来每小时维修了多少米？ 五、综合题 19．某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A、B两种型号电脑。已知每台A种型号电脑价格比每台B种型号电脑价格多0.1万元，且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万元购买B种型号电脑的数量相同. （1）求A、B两种型号电脑每台价格各为多少万元？ （2）学校预计用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑共20台，则最多可购买A种型号电脑多少台？ 20．已知； （1）化简A； （2）若，求A的值. 21．小米去文具店买甲种文具，营业员告诉小米现在有乙种文具和甲种文具性能差不多，不过价格每个便宜8元，如果加20元，那么会比100元买甲种文具个数多一倍． （1）求甲乙两种文具的单价； （2）若买甲种文具a个，乙种文具b个，用了500元，其中，，求甲乙两种文具各买多少个． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解： ， 的分母中含有字母，是分式，共有2个. 故答案为：A. 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式. 2．【答案】C 【解析】【解答】原式= = =3. 故答案为：C. 【分析】由同分母的分式加减法法则可得原式= . 3．【答案】A 【解析】【解答】解：．，符合题意； ．，不符合题意； ．，不符合题意； ．，例如，，不符合题意； 故答案为：A． 【分析】利用分式的基本性质求解即可。 4．【答案】A 【解析】【解答】解：原式 ，故选A 5．【答案】A 【解析】【解答】解：设原计划每天绿化的面积为 万平方米，则 为提高工作效率后的工作效率， 为原工作时间， 为提高工作效率后所需工作时间， ∵所列方程为 ， ∴提高工作效率后比原计划提前20天完成这一任务. ∴省略的部分是：实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 ，结果提前20天完成了这一任务. 故答案为：A. 【分析】根据工作时间=工作总量÷工作效率，得出 为原工作时间， 为提高工作效率后所需工作时间，再根据所列方程，即可得出答案. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：化简得，4x=（a﹣b）x+（﹣2a﹣2b）， ∴a﹣b=4，﹣2a﹣2b=0， 解得a=2，b=﹣2， ∴a﹣2b=2﹣2×（﹣2）=6， 故选B． 【分析】先去分母，得4x=（a﹣b）x+（﹣2a﹣2b），再根据对应相等求出a、b的值，代入计算即可． 7．【答案】B 【解析】【解答】解：①