4.2 直线、射线、线段 培优练习 2023-2024学年七年级数学上册人教版

4.2 直线、射线、线段 培优练习 一、单选题 1．已知线段，在的延长线上取一点，使，再在的延长线上取一点，使，则线段与线段的数量关系是（    ） A． B． C． D． 2．如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（    ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．四边形周长小于三角形周长 D．直线是向两方无限延伸的 3．如图，，C是上一点，且，D是的中点，E是的中点，则线段的长为（    ）． A． B． C． D． 4．如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，且满足，点M是线段的中点，则原点的位置一定在（　　） A．点A左边 B．线段上 C．线段上 D．点B右边 5．平面内条直线，每两条直线都相交，问最多有（    ）个交点？ A． B． C． D． 6．点A，B，C是直线l上三点，如果点M是线段的中点，点N是线段的中点，若，则（    ） A．6 B．3或7 C．3 D．7 7．如图，在同一平面内，我们把两条直线相交的交点个数记为，三条直线两两相交最多交点个数记为，四条直线两两相交最多交点个数记为条直线两两相交最多交点个数记为，则用含n的代数式表示为（    ） A． B． C． D． 8．如图，线段CD在线段AB上，且CD =1，若AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 二、填空题 9．已知点，，在同一条直线上，线段，，点是线段的中点，那么，两点间的距离是 cm． 10．如图，琳琳将三角形沿虚线剪去一个角得到四边形，设三角形与四边形的周长分别为m和n，则m与n的大小关系是 ，理论依据是： ．    11．如图，纸面上有一条数轴，点表示的数分别是，3，沿点所在的直线折叠纸面，使得点落在点的右边一个单位长度处，则点表示的数是 ． 12．一个点P，从距原点1个单位长度的点A处向原点方向跳动，第一次跳动到OA中点A1处，第二次从点A1跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2处跳动到OA2的中点A3处，……．如此不断跳动下去，则第六次跳动后 ． 13．从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下： 站点 B C D E F G 到A市距离(千米) 445 805 1135 1495 1825 2270 若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价 种． 三、解答题 14．按照下面语句画图，并回答问题：    (1)画线段，画直线，画射线； (2)作线段的中点M，在线段上任意取一点N（点N不与端点A，C重合），连接； (3)通过测量发现“三角形的周长大于四边形的周长”，这其中蕴含了一个基本事实，这个基本事实是______． 15．如图1，点C在线段上，图中共有三条线段和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“巧点”． (1)线段的中点 　　这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”） (2)若 ，点C是线段A的巧点，则　　； (3)如图2，已知，动点P从点A出发，以 的速度沿向点B匀速移动；点Q从点B出发，以的速度沿向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为．当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并说明理由． 16．如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且， (1)填空： ， ； (2)在线段上有一点C，满足，求点C表示的数； (3)动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速移动；动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速移动，设运动时间为t秒，当时，的值是否发生变化？若不变求出其值；若变化，写出范围． 17．以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．    (1)写出点A和点B表示的数； (2)求出在点B左侧，并与点B距离为6.5厘米的直尺左端点C表示的数； (3)若直尺长度为a厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD的正中间与数轴上的点A重合，写出此时左端点C表示的数和右端点D表示的数．（用含a的代数式表示） 18．【观察思考】 在表中空白处画出图形； 线段上的 点数包括 ，两点 图例 线段总条数 ______ ______ ______ ______ ______ 【模型构建】 如果线段上有个点包括线段的两个端点，那么该线段上共有