第二十六章 反比例函数 单元测试 2023-2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 一、单选题 1．对于反比例函数y＝﹣ ，下列说法不正确的是（　　） A．图象分布在第二、四象限 B．y随x的增大而增大 C．图象经过点（1，﹣2） D．若x＞1，则﹣2＜y＜0 2．一次函数y=2x﹣1与反比例函数y=﹣x﹣1的图象的交点的情况为（　　） A．只有一个交点 B．有两个交点 C．没有交点 D．不能确定 3．如图，A为反比例函数y= 图象上的一点，AB⊥y轴于B，点P在x轴上，S△ABP=2，则这个反比例函数的表达式为（　　） A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=﹣ 4．一次函数 与反比例函数 在同一直角坐标系中的图像可能是（　　） A． B． C． D． 5．如图，点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝ （x＞0）的图象交于点C，若S△AOB＝S△BOC＝1，则k＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．在平面直角坐标系xOy中，矩形OBCD的顶点B在x轴正半轴上，顶点D在y轴正半轴上如图，若反比例函数y=(x>0)的图象与CD交于点M，与BC交于点N，CM=2DM，连接OM，ON，MN，则（　　） A． B． C． D．1 8．如图，双曲线y=与y=﹣分别为一第一、第四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣上的点，C是y=上的点，线段BC⊥x轴于点D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y=在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，﹣）；③△ABC的面积为定值7，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．已知 是函数 与 的一个交点，则 的值为　 　. 10．已知（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）是反比例函数y=﹣ 的图象上的三个点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是　 　（用“＞”表示）． 11．如图,点A是反比例函数的图象上任意一点,轴交反比例函数的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、D在x轴上,则四边形ABCD的面积为　 　. 12．如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且 的面积是 的面积的2倍，则点P的横坐标为　 　． 13．如图，过轴正半轴上的任意一点，作轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点和点，若点是轴上任意一点，连接，，则的面积为　 　. 三、解答题 14．已知变量x，y满足 ，问：x，y是否成反比例关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数． 15．如图双曲线 与矩形 AOCB 的边 AB 、 BC 分别交于 E 、 F 点， OA 、 OC 在坐标轴上，BE=2AE 且S四边形OEBF=2，求 k ． 16．如图，直线y=x+1与y轴交于A点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=． （1）求k的值； （2）设点N（1，a）是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 17．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品，如图是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y＝的一部分，请根据图中信息解答下列问题： （1）求k的值； （2）恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15℃的时间有多少小时？ 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x﹣2与双曲线y= (k≠0)相交于A，B两点，且点A的横坐标是3. （1）求k的值； （2）过点P(0，n)作直线，使直线与x轴平行，直线与直线y=x﹣2交于点M，与双曲线y= (k≠0)交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围. 答案 1．B 2．C 3．D 4．B 5．B 6．D 7．C 8．A 9．11 10．y2＞y1＞y3 11．5 12．2 13．7 14．解：∵ ， ∴ ， 整理得出： ， ∴ ， ∴x，y成反比例关系，比例系数为： 15．解：如图：连接 在双曲线 ，得 ． 由 ，得 ， 当 时， 即 ． 由 ， 得 ． 解得 ， ， 16．解：