第十三章轴对称单元达标测试卷 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元达标测试卷 一、单选题 1．甲骨文是汉字始祖，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A．矩形 B．菱形 C．平行四边形 D．正方形 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作： ①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F； ②分别以E、F为圆心，以大于​EF长为半径作弧，两弧交于点M； ③作射线BM交AC于点D， 则∠BDC的度数为（　　） A．100° B．65° C．75° D．105° 6．已知等边△ABC中，在射线BA上有一点D，连接CD，并以CD为边向上作等边△CDE，连接BE和AE.试判断下列结论：①AE=BD； ②AE与AB所夹锐夹角为60°；③当D在线段AB或BA延长线上时，总有∠BDE-∠AED=2∠BDC；④∠BCD=90°时，CE2+AD2=AC2+DE2 .正确的序号有（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 7．如图，在△ABC中AB=AC，D，E两点分别在AC，BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE的周长是（　　） A．13cm B．11cm C．9cm D．7cm 8．已知点 和 关于x轴对称，则a+b的值为（　　） A．-1 B．0 C．1 D．5 9．如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段AB（点B在点A上面）在y轴上移动，C（1，0），D（4，0），连接AC，BD，则AC+BD的最小值为（　　） A．5 B． C．2 D． 二、填空题 10．如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则长方形纸条的宽度是　 　cm. 11．一个等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则它的周长是　 　cm． 12．如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，4)，B(-1，2)，C(-3，1)，△ABC与△A1B1C1关于y轴对称．写出△A1B1C1的顶点坐标：A1　 　，B1　 　，C1　 　 13．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为　 　 三、解答题 14．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数. 15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°.求∠ACB和∠BAC的度数. 16．燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形．已知∠1=∠4=45°，求∠2和∠5的度数． 17．如图，已知∠ABO=∠DCO，OB=OC，求证：△ABC≌△DCB． 四、综合题 18．（ 1 ）如图，请在方格纸中画出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′. （ 2 ）写出对称点的坐标：A′（ 　， 　），B′（　 　，　 　），C′（ 　，　 　）. （ 3 ）△ABC的面积是 . （ 4 ）请在图中找出一个格点D，画出△ACD，使△ACD与△ABC全等. 19．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上中点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF． （1）求证：为等边三角形； （2）连接，线段，求线段的长． 20．如图，在平面直角坐标系中，已知，点M与关于直线l成轴对称． （1）在题图中画出直线l及线段关于直线l对称的线段； （2）求的面积． 21．如图，△ABD，△AEC 都是等边三角形 （1）求证：BE＝DC . （2）设 BE、DC 交于 M，连 AM，求 的值. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】A、是轴对称图形，∴A不符合题意； B、是轴对称图形，∴B不符合题意； C、是轴对称图形，∴C不符合题意； D、不是轴对称图形，∴D符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、是轴对称图形，故此选项符合题意； 故答案为：D. 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁