湖南省长沙市麓山外国语实验中学2023—-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

2023-2024 学年麓山外国语实验中学初二数学适应性训练 时间：120分钟，总分：120分 一．选择题（共 10 小题，共 30 分） 1．数学中有许多精美的曲线，以下是“笛卡尔叶形线”“阿基米德螺线”“三叶玫瑰线”和“星形 线”．其中一定不是轴对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 2．我国的泉州湾跨海大桥是世界首座跨海高铁大桥，其创新采用的“石墨烯重防腐涂装体 系”，将实现 30年超长防腐寿命的突破．石墨烯作为本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一， 其理论厚度仅有 0.00000000034m，请将 0.00000000034用科学记数法表示为 ( ) A． 90.34 10 B． 90.34 10 C． 103.4 10 D． 103.4 10 3．一个多边形的内角和是外角和的 2倍，这个多边形是 ( ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 4．计算下列各式，结果为 5x 的是 ( ) A． 2 3( )x B． 10 2x x C． 2 3x x D． 6x x 5．下列化简正确的是 ( ) A． 2x x B． 3x x x   C． 3 3 2 2  D． 12 2 3 6．估计 28 7 的运算结果应在哪两个数之间 ( ) A．5和 6 B．6和 7 C．7和 8 D．8和 9 7．下列变形中，正确的是 ( ) A． 2 2 1a b a b a b     B． x y x y x y x y       C． 1 1 1 1 a a a a      D． 0.3 10 3 0.3 3 10 x y x y x y x y      8．已知 1 1 5 a b   ，则代数式 2 4 4 a ab b a b ab     的值等于 ( ) A．3 B． 5 21 C． 1 7 D．5 9．已知 2 3 12 0x x   ，则代数式 3 21 5x x  的值是 ( ) A．31 B． 31 C．41 D． 41 10．如图，在 ABC 中，AC BC ， 30B  ，D为 AB的中点，P为CD上一点，E为 BC 延长线上一点，且 PA PE ．有下列结论：① 30PAD PEC   ；② PAE 为等边三角形； ③ 2 CE CPPD  ；④ ABCAECPS S四边形 ．其中正确的结论是 ( ) A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 第 10题图 第 12题图 第 18题图 二．填空题（共 8 小题，共 24 分） 11．若代数式 2 1   x x 有意义，则实数 x的取值范围是 ． 12．数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，小明想到老师讲过“利 用全等三角形对应边相等，可以把不能直接测量的物体‘移’到可以直接测量的位置测量”于 是他设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒 AC ， BD的中点O固定，只要测得C， D之间的距离，就可知道内径 AB的长度．此方案中，判定△AOB≌△COD的依据是 ． 13．已知等腰三角形的一边长等于 4 cm，一边长等于 9 cm，它的周长为 cm． 14．若 2xa  ， 5ya  ，则 x ya   ． 15．若 2 9x mx  是一个完全平方式，则m的值是 ． 16．已知 23 x ， 23 y ，则 33 xyyx  的值为 ． 17．已知 1020232003 22  xx ，则 x的值为 ． 18．在 ABC 中， 90ACB  ， 30ABC  ， 8BC  ，D是边 BC上一点， 3BD CD ，E， F 分别是边 AC ， AB上的动点，则 DE EF 的最小值为 ． 三．解答题（共 8 小题，共 66 分） 19．（6分）计算： （1） 1 01( ) ( 3) | 2 | 5      ； （2） 127 24 2 3    ． 20．（6分）分解因式： （1） 2 23 6 3a ab b  ； （2） 2 2( 2) (2 )x m y m   ． 21．（8分）计算： （1） 3 5 4 2 2[ (3 ) ]a a a a   ； （2） 24( 1) (2 5)(2 5)x x x    ． 22．（8分）先化简，再求值： 2 2 1 1( ) 4 2 2 x x x x x       ，其中 3 1x   ． 23．（9分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE， 点 C、D、E三点在