上海市徐汇区部分学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023学年度第一学期 八年级数学12月练习 一、选择题：（每题4分，共24分） 1. 下列根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程，用配方法解该方程，配方后方程为（ ） A. B. C. D. 3. 在中，的对边分别是a，b，c．下列条件中，不能说明是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值是（ ） A. B. C. D. 0 5. 下列四个命题中假命题是（ ） A. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B. 以线段为底边的等腰三角形顶点的轨迹是线段的垂直平分线 C. 三角形三个内角平分线交点到三边的距离相等 D. 等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 6. 如图，在四边形中，，，，，且，下列结论中：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A. ② B. ①② C. ①④ D. ①③④ 二、填空题：（每题4分，满分48分） 7. 二次根式有意义的条件是______ 8. 当时，化简：________． 9. 一元二次方程根是________． 10. 已知，判断方程的解的情况：________． 11. 若点A的坐标为，点B的坐标为，则线段的长为________． 12. 命题“邻补角互补”逆命题是：________． 13. 在实数范围内分解因式：________． 14. 某超市一月份的营业额为100万元，已知第一季度的总营业额为700万元，如果每个月比上一个月的增长率都相同，设这个增长率为x，那么列出的方程是________． 15. 如图，中，，垂直平分，如果，那么________度． 16. 已知：如图，点G为上一点，且交于点E，，，垂足分别为点D、F，如果，，那么________度． 17. 已知a是关于x的一元二次方程的一个根，则的值等于________． 18. 如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为 _______________． 三、解答题：（共78分，第19、20每题6分、21每小题6分，第22、23、24、25、26每题8分，第27题14分） 19. 计算：． 20. 已知：，求代数式的值 21. 解方程： （1） （2） 22. 已知关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围． 23. 如图，利用长20米的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2个小长方形，与墙平行的一边上各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆34米，为了使这个长方形ABCD的面积为96平方米，求AB、BC边各为多少米？ 24. 如图，已知中，点D在的平分线上，且点D到点B、C的距离相等 （1）请在图中作出点D的位置（保留作图痕迹）； （2）过点D作于点M，，交的延长线于点N．求证： 25. 已知：如图，在中，平分，点F是的中点，，交的延长线于点E．求证：． 26. 如图，小明所在学校的旗杆BD高约为13米，距离旗杆20米处刚好有一棵高约为3米的香樟树AE．活动课上，小明有意在旗杆与香樟树之间的连线上来回踱步，发现有一个位置C到旗杆顶部与树顶的距离相等．请你求位置C与旗杆之间的距离. 27. 某同学在一次课外活动中用硬纸片做了两个直角三角形，中，，，．中，，，．该同学将的直角边与的斜边重合在一起，并将沿方向移动，在移动过程中，D、E两点始终在边上． （1）当移动至什么位置，即的长为多少时，F、C的连线与平行？ （2）当移动至什么位置，即的长为多少时，以线段、、的长为三边长的三角形是直角三角形？ （3）在的移动过程中，是否存在某个位置，使得？如果存在，求出的长；如果不存在，说明理由． 2023学年度第一学期 八年级数学12月练习 一、选择题：（每题4分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题：（每题4分，满分48分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】， 【10题答案】 【答案】有两个不相等实数根 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】如果两个角相补，那么这两个是邻补角 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】75 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】+1 三、解答题：（共78分，第19、20每题6分、21每小题6分，第22、23、24、25、26每题8分，第