14.2 乘法公式 同步练习-2023_2024学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 一、选择题 1．计算 的结果是 （　　） A． B． C． D． 2．如图，若将图①中的阴影部分剪下来，拼成如图②所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式（　　） A． B． C． D． 3．下列各式不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 4．如果 表示的式子为（　　） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．化简：（m+1）2﹣（1﹣m）（1+m）正确的结果是（　　） A．2m2 B．2m+2 C．2m2+2m D．0 7．图（1）是一个长为 ，宽为 （ ＞ ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）． A． B． C． D． 8．已知 ， ，则 的值是（　　） A．30 B．31 C．32 D．33 二、填空题 9．计算：　 　． 10． 已知，，则等于　 　 ． 11．如果能写成一个完全平方的形式，那么等于　 　． 12．计算：　 　． 13．若．则　 　． 三、解答题 14．利用乘法公式计算： （1） （2） 15．计算： （1） （2） 16．已知，． （1）求的值； （2）求的值． 17．认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图①中的条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法1：　 　；方法2：　 　． （2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：　 　； （3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图②，两个正方形边长分别为m，n，如果m＋n＝mn＝4，求阴影部分的面积． 参考答案 1．D 2．D 3．C 4．A 5．D 6．C 7．C 8．B 9．-1 10．5 11． 12．4 13． 14．（1）解：原式 （2）解：原式 15．（1）解： （2）解： ． 16．（1）解：， ， ， ． （2）解： ， ，， 原式， ． 17．（1）a2＋b2；（a＋b）2－2ab （2）a2＋b2＝（a＋b）2－2ab （3）解：阴影部分的面积 ， 阴影部分的面积 ， ， 阴影部分的面积 ， 答：阴影部分面积为2． 学科网（北京）股份有限公司 $$