第十二章全等三角形单元达标测试卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使CM＝CN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 2．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点 3．如图所示，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是（　　） A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．BC＝CD D．∠ACD＝∠BCE 4．如图，点D在AB上，点E在AC上， 且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．AD=AE B．AB=AC C．BE=CD D．∠AEB=∠ADC 5．如图，在△ABC中，AB=4，AC=5，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点D和E，再分别以点D，E为圆心，大于DE长为半径画弧，两弧交于点F，连接AF并延长交BC于点M，作MN⊥AC于点N．若MN=2，则△ABM的面积为（　　） A．4 B．5 C．8 D．10 6．右上图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 7．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线上移动，则当AP（　　）时，Rt△ABC与Rt△APQ全等 A．4 B．8 C．12 D．4或8 8．如图，把两根钢条AB，CD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．只要量得AC之间的距离，就可知工件的内径BD．其数学原理是利用△AOC≌△BOD，判断△AOC≌△BOD的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 9．下列说法正确的是（　　） A．形状相同的两个三角形全等 B．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．三个角对应相等的两个三角形全等 D．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 10．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的度数（　　） A．20° B．30° C．40° D．80° 二、填空题 11．如图，四边形ABCD中，∠BCD＝90°，∠ABD＝∠DBC，AB＝3，DC＝4，则△ABD的面积为　 　． 12．如图，已知AD=BC，根据“SSS”，还需要一个条件　 　，可证明△ABC≌△BAD；根据“SAS”,还需要一个条件　 　，可证明△ABC≌△BAD. 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D ，若 cm2，AB=10cm ，则CD为　 　cm. 14．如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC=　 　． 三、解答题 15．如图，在中，，BD平分∠ABC，已知AD=3cm，BC=7cm，求的面积． 16．如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E. （1）求证：BC=DC； （2）若∠A=25°，∠D=15°，求∠ACB的度数. 17．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，求证：BC=CD． 四、综合题 18． 如图，、、三点在同一条直线上，且≌． （1）若，，求； （2）若，求． 19．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F． （1）点D在边AB上时，证明：AB=FA+BD； （2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，(1)中的结论是否成立？若不成立，请画出图形并直接写出正确结论． 20．如图，在中，，，为边延长线上一点，平分，为射线上一点，连结． （1）求的度数． （2）若，求的度数． （3）若平分，求的度数． 21．已知，在中，，． （1）如图，点、点分别是线段上两点，连接、，若，且，求的度数； （2）如图，点、点分别是线段上两点，连接、，过点作交延长线于，连接，若，求证：； （3）如图，为射线上一点，为射线上一点，且始终满足，过点作的垂线交的延长线于点，连接，猜想：、、之间的数量关系并证明你的结论． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵OM＝ON，CM＝CN，OC=OC ， ∴△NOC≌△MOC（SSS）． 故答案为：A. 【分析】由作图可知：OM=ON，CM=CN，结合图形，用边边边可证△NOC≌△MOC. 2．【答案