6.4 用一次函数解决问题同步提优练习 2023-2024 学年苏科版 八年级数学上册

6.4 用一次函数解决问题 2023-2024 苏科版八年级上册 同步提优练习（附答案） 一、选择题 1．“锦绣太原・激情太马”，2023年5月21日，太原马拉松在晋阳湖国际会展中心鸣枪起跑．在赛程为的半程马拉松比赛过程中，乙选手匀速跑完全程，甲选手后的速度为，甲、乙两选手的部分行程随起跑的时间变化的图象如图所示．下列说法错误的是（    ） A．起跑后半小时内甲的速度为 B．第两人都跑了 C．图中记录的两人所跑路程都为 D．图中所示的截止行程点处乙比甲早到 2．学过一次函数的知识后，某数学兴趣小组通过实验估计某液体的沸点，经过几次测量，得到如下数据： 时间（单位：） 液体温度（单位：） 当加热时，该液体沸腾，则其沸点温度是（  ） A． B． C． D． 3．一条观光船沿直线向码头游览前进，到达码头后立即原路返回，全程保持匀速行驶，下表记录了个时间点对应的观光船与码头的距离，其中表示时间，表示观光船与码头的距离．                                                   根据表格中数据推断，观光船到达码头的时间是（    ） A． B． C． D． 4．某人用了分钟加工了个零件，用表示每分钟加工零件的个数，下列说法正确的是（   ） A．数和，都是常量 B．只有是变量 C．与之间的关系式为 D．与之间的关系式为 5．用一个平行于底面的平面去截如图放置的一个圆锥，将其分成上下两个几何体，如果设上面的小圆锥体积为x，下面的圆台体积为y，当截面由顶点向下平移时，y与x满足的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，点、都是直线（为常数）上的点，、的横坐标分别是，，轴，轴，则的面积为（   ） A． B． C． D．因不确定，故面积不确定 7．某单位准备和甲乙两个出租公司中的一家签订租车合同，设汽车每月行驶x千米，每月应付给甲公司的费用为元，付给乙公司的费用为元，、与x的关系如图，若该单位每月行驶的路程为，为了使费用最少，则应选择（　　） A．甲公司 B．乙公司 C．甲乙都一样 D．无法确定 8．如图，一次函数与x轴交于点B，一次函数与x轴交于点A，一次函数与图像交于点C．在y轴负半轴上找一点P使得的面积等于．则满足条件的点P是（　　）    A． B． C． D． 9．在5.1劳动节期间，甲乙两人相约一起去登山，登山过程中，甲先爬了米、乙才开始追赶甲，乙行了2分钟后，速度变成甲登山速度的3倍，甲、乙两人距地面的高度y（米）与乙登山时间x（分）之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息有下列说法：①甲的登山速度米/分；②分；③当乙行了分钟后，甲乙相遇；④甲乙相遇后，甲再经过1分钟与乙相距米，其中正确的有（    ）    A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 10．已知一次函数（，k是常数），则下列结论正确的是（        ） A．若点在一次函数的图象上，则它的图象与两个坐标轴围成的三角形面积是2； B．若，则一次函数图象上任意两点和满足： C．一次函数的图象不一定经过第三象限 D．若对于一次函数和，无论x取任何实数，总有，则k的取值范围是或 二、填空题 11．某水果店以每千克8元的价格购进100千克黄桃，销售一半后进行打折销售，销售所得金额y（元）与销售量，则销售完这100千克黄桃获得的利润是 元．    12．某市计划在生态公园内造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共500棵，相关信息如表所示．设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元．则y（元）与x（棵）之间的函数表达式为 ．（总费用＝购买树苗的费用+劳务费） 单价（元/棵） 劳务费（元/棵） A种树苗 20 4 B种树苗 25 5 13．去白云山的旅游线路，某旅行社的标价为100元/人，其收费办法是：不超过10人的团队都按原价收费；超过10人的团队，10人按原价收费，其他人按六折优惠，设某一旅游团队有x人去白云山线路旅游，需向旅行社交的费用为y元．则y关于x的函数关系式是 ． 14．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”，这个问题指的是现有良马和驽马各一匹，良马每天行走240里，驽马每天行走150里，驽马先走12天，然后良马再出发，则良马几天可以追上驽马？如图是两匹马行走路程关于行走时间的函数图象，则两图象交点P的坐标是 ． 15．王阿姨购进一批食材制作特色美食，每盒售价为50元，由于食材需要冷藏保存，