期末过关练习-2023-2024学年数学九年级上册人教版

期末过关练习-数学九年级上册人教版 一、选择题 1．在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（　　） A． B． C． D． 2．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（　　） A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5 3．如图所示，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到，若，则图中阴影部分面积为（　　） A． B． C． D． 4．在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=2x2+1共有的性质是（　　） A．开口向上 B．对称轴都是y轴 C．都有最高点 D．顶点都是原点 6．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是(　　) A．6 B．10 C．18 D．20 7．已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 9．已知二次函数 (其中 是自变量)的图象与 轴没有公共点，且当 时， 随 的增大而减小，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，正方形PQRS的顶点S，R在⊙O上，则S正方形PQRS：S正方形ABCD等于( )． A．1 ：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5 二、填空题 11．方程x2=3x的根是　 　． 12．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为　 　． 13．定义：在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.若抛物线y＝ax2﹣2ax+a+3与x轴围成的区域内(不包括抛物线和x轴上的点)恰好有8个“整点”，则a的取值范围是　 　. 14．如果一个扇形的半径是1，弧长是 ，那么此扇形的圆心角的大小为　 　度. 15．关于 的方程 的解是 = ， = （ 、 、 为常数， 0），则方程 的解是　 　． 16．用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是　　 　 cm2． 17．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y=(x-1)2+1的图象上．若x1>x2>1，则y1　 　 y2(填“>”“=”或“<”")． 18．已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径作弧(如图)，则所得到的三条弧的长度之和为　 　cm．(结果保留π) 三、解答题 19．某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 20．已知关于 的方程 . （1）求证：方程有两个不相等的实数根. （2）当 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解. 21．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径．若∠ABC=50°，求∠CAD的度数． 22．某射手射击练习的成绩如下表． 射击次数n 10 50 100 200 500 800 击中靶心的次数m 8 20 48 90 224 360 击中靶心的频率 　 　 　 　 　 　 （1）计算各个频率，并填入上表． （2）这名射手射击一次，击中靶心的概率是多少？ （3）这名射手射击1600次，估计击中靶心的次数． 23．某商场购进一批品牌女装，购进时的单价是600元.根据市场调查，在一段时间内，销售单价是800元时，销售量是200件，销售单价每降低10元(销售单价是10的倍数)，就可多售出20件. （1）求销售量y(件)关于销售单价x(元)的函数表达式. （2）求销售该品牌女装获得的利润W(元)关于销售单价x(元)的函数表达式. （3）若服装厂要求该品牌女装的销售单价不低于760元且不高于800元，则商场销售这批女装获得的最大利润是多少? 24．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2 +bx +6(a≠0)相交于点A(，)，B(4，m)，P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D