1.1 锐角三角函数（7大题型）（分层练习）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（浙教版）

第1章 解直角三角形 1.1 锐角三角函数（7大题型） 分层练习 考查题型一 正弦、余弦与正切的概念辨析 1．（22·23下·泉州·一模）在中，，，则的值是（    ） A． B． C． D． 2．（22·23·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点在轴上，且点在点右方，连接，，若，则点的坐标为 ．    3．（2021秋·河北石家庄·九年级校考阶段练习）如图，在中，，为的中点，，．    (1)求的长； (2)求的值． 考查题型二 求角的正弦值 1．（22·23下·沈阳·开学考试）如图，是的直径，点C和点D在上，若的半径是4，，则的值是（    ） A． B． C． D． 2．（22·23上·青岛·期末）如图，的顶点分别在单位长度为1的正方形网格的格点上，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．（21·22下·哈尔滨·阶段练习）在中，，点D是直线上一点，若，，的值为 考查题型三 已知正弦值求边长 1．（22·23下·咸阳·二模）如图，点A，B，C均在上，连接、、，过点O作于点D，若的半径为4，，则弦的长是（　　）    A．2 B． C． D．4 2．（22·23下·深圳·阶段练习）如图，，，若，，则点到的距离是（　　） A． B． C． D． 3．（22·23下·绵阳·阶段练习）如图，在中，，点D在边上，，点E在边上， ，点F为上一点，，若，则的长为 ． 考查题型四 求角的余弦值 1．（2023秋·山东潍坊·九年级昌乐二中校考阶段练习）如图，矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在点处，、分别交于点、，且，则的值为（　　）    A． B． C． D． 2．（2022春·福建福州·九年级校考期中）如图，个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角为，、、都在格点上；点在过、、三点的圆弧上，若也在格点上，且，则的值为（   ）    A． B． C． D． 3．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考模拟预测）在矩形中，过点A作的垂线，垂足为点，矩形的两边长分别是2和3，则的值是 ． 考查题型五 已知余弦值求边长 1．（2023·广西北海·统考模拟预测）如图，在直角梯形中，，，，且，，则下底的长是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023春·四川南充·九年级校考阶段练习）如图，为的边上一点，，，，，则（    ） A． B． C． D．4 3．（2022秋·九年级单元测试）如图所示，在四边形中，，，，，，则 ．    考查题型六 求角的正切值 1．（2023秋·吉林长春·九年级校考阶段练习）如图，四边形为正方形，点在边上，且，点在边上，且．若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·江苏常州·九年级统考期末）如图，中，，点D在上，连接，将沿翻折，使得点C落在边上的点E处，则 ．    3．（2022春·湖北武汉·九年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校联考自主招生）如图，中，，于D，E为上一点，于F，与交于点G，若，则的值是 ． 考查题型七 已知正切值求边长 1．（2022秋·山西临汾·九年级统考期末）如图，在矩形纸片中，点在边上，沿着折叠使点落在边上点处，过点作交于点．若，，则的长为（    ）    A． B．2 C． D． 2．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，在中，，点G为的重心，若，，那么的长等于 ．    4．（2022秋·黑龙江哈尔滨·九年级哈尔滨市第四十七中学校考开学考试）已知，点P在边上，，点M，N在边上，，如果，那么 ． 1．（2023上·河南周口·九年级统考期中）如图，的顶点位于正方形网格的格点上，若，则满足条件的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023上·河北邢台·九年级邢台市第七中学校考期中）把三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值（    ） A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的3倍 D．不能确定 3．（2022上·黑龙江哈尔滨·九年级校考专题练习）已知，且，则的值为（    ）． A． B． C． D． 4．（2023下·广东江门·八年级校联考期中）在中，，，，将其如图折叠使点A与点B重合，折痕为，连接，则的值为（    ）    A． B． C． D． 5．（2023上·上海虹口·九年级上外附中校考阶段练习）如图，已知在中，于点，且具有下列条件之一，其中一定能够判定是直角三角形的共有（    ） ①；②；③；④⑤． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．（2023上·上海浦东新·九年级统考期中）如果等腰