专题04 数列（14类重要题型归纳）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期末真题分类汇编（江苏专用）

专题04 数列 由递推公式求数列的项 1. （2023·江苏秦淮科技高中期末）已知数列满足，若，则=（ ） A. -1 B. C. 1 D. 2 2. （2023·江苏盐城高中期末）若数列满足，且，则（ ） A. B. C. D. 3.（2023·江苏常州第一中学期末）若数列满足，且，则（ ） A. －1 B. 2 C. D. 4．数列满足，，则的最大值为（ ） A．3 B．2 C． D．－1 5. （2023·江苏盐城新丰高中期末）已知数列满足：，，则的值为___________． 6. （2023·江苏响水清源高中期末）在数列中，，且，则__________. 7. （2023·江苏盐城实验高中期末）数列，则该数列第n项为（ ） A. B. C. D. 8. （2023·江苏响水灌江高中期末）大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则下列说法正确的是（ ） A. 此数列的第20项是200 B. 此数列的第19项是180 C. 此数列偶数项的通项公式为 D. 此数列的前项和为 9. （2023·江苏南通立发中学期末）已知数列满足，且，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 10. （2023·江苏苏州期末）已知数列满足，若，则（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 11. （2023·江苏盐城大丰期末）数列的一个通项公式可以是（ ） A. B. C. D. 12. （2023·江苏泰州中学期末）数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列，，，，，，其中从第项起，每一项都等于它前面两项之和，即，，这样的数列称为“斐波那契数列”若，则（ ） A. B. C. D. 等差数列基本量的计算 1. （多选）（2023·江苏盐城阜宁期末）在等差数列中，已知，，是其前项和，则（ ）． A. B. C. D. 2. （2023·江苏盐城高中期末）“中国剩余定理”一般指“孙子定理”，是中国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要定理，若将被3除余2且被5除余2的正整数从小到大排列，组成数列，则为（ ） A. B. C. D. 3. （2023·江苏盐城实验高中期末）设等差数列的前项和为，若，，则 ______. 4. 已知数列满足，且，则的值为__________. 5.（2023·江苏盐城新丰高中期末） 《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长(单位:cm)成等差数列，对应的宽为(单位: cm),且长与宽之比都相等，已知，，，则 A. 64 B. 96 C. 128 D. 160 6. （2023·江苏泰州中学期末）已知等比数列的公比不为，，且，，成等差数列，则__________． 等差数列通项公式的应用 1. （2023·江苏灌云期末）诺沃尔（Knowall）在1740年发现了一颗彗星，并推算出在1823年、1906年、1989年……人类都可以看到这颗彗星，即彗星每隔83年出现一次．从发现那次算起，彗星第10次出现的年份是___________． 2. （2023·江苏镇江丹阳高中期末）已知数列是公差不为零的等差数列，，，成等比数列，第1，2项与第10，11项的和为68，则数列的通项公式是________. 3. （2023·江苏宿迁期末）在等差数列{}中，，，则的值为（ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 4. （2023·江苏扬州高中期末）已知数列满足，若对任意正实数，总存在和相邻两项，使得成立，则实数的最小值为（ ） A. B. C. D. 5. （2023·江苏镇江丹阳高中期末）在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长的一天被定为冬至.从冬至算起，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，小寒、雨水，清明日影长之和为28.5尺，则大寒、惊蛰、谷雨日影长之和为（ ） A. 25.5尺 B. 34.5尺 C. 37.5尺 D. 96尺 6．（2023·江苏淮安期末）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答． 设等差数列的前n项和为，，______．