5.6 应用一元一次方程——追赶小明 同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

5.6 应用一元一次方程——追赶小明 一、单选题 1．甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a千米/小时，水流速度是10千米/小时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙地的距离是（　　）. A．40千米 B．50千米 C．60千米 D．140千米 2．两辆汽车从相距的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快，半小时后两车相遇，则甲车速度为（　　） A． B． C． D． 3．用一根长100的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽多10，则这个长方形的面积是（    ） A．25 B．45 C．600 D．2475 4．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者400条桌腿，设有x立方米木材制作桌腿，问怎样用料才能制作尽可能多的桌子．可列方程为（　　） A．20x＝400（12﹣x）×4 B．4×20x＝400（12﹣x） C．400x×4＝20（12﹣x） D．400x＝20（12﹣x）×4 5．某地原有沙漠地108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为(　　) A．54+x=80%×108 B．54+x=80%(108﹣x) C．54﹣x=80%(108+x) D．108﹣x=80%(54+x) 6．鸡和兔共20个头，62只脚．若设有x只鸡，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．某市新能源出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费元，超过3千米后，每超1千米就加收元（不足1千米按1千米计费）．若某人乘出租车的费用为元，则他乘坐出租车行驶的距离不可能是（　　） A．6千米 B．千米 C．千米 D．7千米 二、填空题 1．一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，则水流速度为　 　 ，两码头间的距离为　 　 。 2．家住山脚下的小明从家出发登山游玩，他下山的速度比上山的速度快 ，他上山 到达的位置离山顶还有 ，到山顶后抄近路下山，下山路程比上山路程近 ，下山用了 ，那么小明上山的路程（到山顶）为　 　 ． 3．公交车每隔一定时间发车一次，一人在街上匀速行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔4 分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔　 　分钟发车一次．（各站台停留时间不计） 4．姐姐7年前的年龄和妹妹5年后的年龄相等，当姐姐 岁时，正好是妹妹年龄的3倍． 三、解答题 1．把一根长为的木棍锯成两段，其中一段长比另一段长的2倍少，求被锯成的两段长． 2．如图，将连续的奇数1，3，5，7，……排列成如图所示的数表，用十字框框中5个奇数． 探究规律一： 设十字框中间的的奇数为，则框中5个奇数和用含数的整式表示为_______，这说明十字框中的5个奇数的和一定是正数整p(p＞1）的倍数，这个正整数的p是________； 探究规律二： 落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是15，27，39……，则这一组数可以用整式表示为12m+3（m为序数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为________（用含m的式子表示）； 运用规律： （1）已知十字框中的5个奇数的和为6025，则十字框中间的奇数是_____，这个奇数落在从左往右数的第______列； （2）十字框中的5个奇数的和可能为2025吗？若能，请求出这5个数；若不能，请说明理由． 3．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，筹得票款6950元，求成人票与学生票各售出多少张． 4．一个车队共有n（n为正整数）辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为5.4米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为4.87米． （1）求n的值； （2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v米/秒，当车队的第一辆车的车头从他身边经过了15秒钟时，为了躲避一只小狗，他突然以3v米/秒的速度向前跑，这样从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了35秒，求v的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$