26.1反比例函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.1反比例函数 一、单选题 1．若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象在（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2．反比例函数 ，当 时， 随 的增大而减小，那么 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 4．反比例函数 的图象经过点 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（　　） A． B． C． D． 5．如图，A、B是函数的图像上关于原点对称的任意两点，轴，轴，的面积记为S，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知点P是双曲线上任意一点，过点P作PA⊥y轴于点A，B是x轴上一点，连接AB、PB，若△PAB的面积为2，则双曲线的解析式为（　　） A．y B．y C．y D．y 7．如图，菱形在第一象限内，，反比例函数的图象经过点，交边于点，若的面积为，则的值为（　　） A． B． C． D．4 8．如图，点在双曲线上．点D在双曲线上．点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．则点A的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知一个反比例函数的图象经过点，若该反比例函数的图象也经过点，则的值为　 　． 10．点、在反比例函数的图象上，若，则k的取值范围是　 　． 11．若一次函数与反比例函数的图像交于点，则　 　. 12．如图，在直角坐标系中点，，将向右平移，某一时刻，反比例函数的图象恰好经过点A和OB的中点，则k的值为　 　． 13．在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），M为BC中点，反比例函数 （k是常数，k≠0） 的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是　 　. 三、解答题 14．已知反比例函数的图象经过点. （1）求k的值； （2）点，均在反比例函数的图象上，若，直接写出，的大小关系. 15．如图，在平面直角坐标系中．四边形为矩形，点、分别在轴和轴的正半轴上，点为的中点已知实数，一次函数的图像经过点、，反比例函数的图像经过点，求的值． 16．如图，一次函数（为常数，）的图象与反比例函数为常数，的图象在第一象限交于点，与轴交于点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式． （2）点在轴上，是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标． 17． 如图，已知平行四边形中，点为坐标顶点，点，函数的图象经过点. （1）求的值及直线的函数表达式： （2）求四边形的周长. 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．A 5．B 6．C 7．C 8．A 9． 10．k＞2 11． 12．6 13．5 14．（1）解：由题意，将点代入，得， 解得. （2）解：由（1）得，反比例函数的解析式为， ∴在每一象限内，y随x的增大而增大， ∵，均在反比例函数的图象上，且， ∴ 15．解：把 代入 ，得 ． ∴ ． ∵ 轴， ∴点 横坐标为 ． 把 代入 ，得 ． ∴ ． ∵点 为 的中点， ∴ ． ∴ ． ∵点 在直线 上， ∴ ． ∴ ． 16．（1）解：把点代入一次函数得， 解得：， 故一次函数的解析式为， 把点代入，得， ， 把点代入，得， 故反比例函数的解析式为； （2）或或 17．（1）解：依题意有：点 在反比例函数 的图象上， ∴ ， ∵ ， ∴ ， 又 轴， ∴ ， 设直线 的函数表达式为 ， ∴ ， ∴ ， ∴直线 的函数表达式为 （2）解：作 于点 ， ∵ ， ∴ ， 在平行四边形 中， ， ， ∴四边形 的周长为： ， 即四边形 的周长为 学科网（北京）股份有限公司 $$