辽宁省沈阳市第一二0中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试卷

沈阳市第120中学高二上学期第四次质量检测 数学 考试时间:120分钟 满分:150分 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。每小题只有一个符合要求) 1.与圆C:x2+y2=1及圆C,:x2+y2-12y+20=0都外切的圆的圆心在() A.椭圆上 B.双曲线的一支上C.抛物线上 D.圆上 2在3张彩票中有2张有奖,甲、乙两人先后从中各任取一张,则乙中奖的概率为( A. B.号 c. D吉 3.有6个相同的球,分别标有数字1,2,3:4,5,6,从中有放回的随机取两次,每 次取1个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是1",乙表示事附“第二次取出的球的 数字是2“,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的 数字之和是7”,则() A,甲与丙相互独立 B.丙与丁相互独立 C.乙与丙相互独立 D.甲与丁相互独立 4,从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威肋了国际农业生产,影响了人民生活世界性 与区域性温度的异常、早涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会已知蝗虫的产卵量y与温 度x的关系可以用模型y=ce(其中e为自然对数的底数)拟合,设z=血y,其变换 后得到一组数据: 20 23 25 27 30 2.4 4.6 由上表可得经验回归方程z=0.2x+a,则当x=35时,娘虫的产卵量y的估计值为() A.es B.e C.8 D.elo 5.设A,B是一个随机试验中的两个事件,且P()-,P(同)=名,P(同)=), 则() A.P(4)=月 B.P(aB)=言 C.P氏A+)- D.P叫- 6.“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年 所著的《详解九章算法》一书中,“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种 几何排列规律,如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论正确的是() 试卷第1页,共5页 场辉三角 奶2 翻 41 第8行18285670562881 A. C+C+C+…+C=220 B.第2023行中从左往右第011个数与第1012个数相等 C.记第n行的第1个数为a,则∑3a,=4 D.第30行中第12个数与第13个数之比为13:18 7.数学美的表现形式多种多样,我们称离心常e=心(其中0=5-」)的椭圆为黄金 2 椭圆,现有一个黄金椭圆方程为二+片=K>b>0),若以原点0为圆心,短轴长为 直径作⊙O,P为黄金椭圆上除顶点外任意一点,过P作⊙0的两条切线,切点分别为 AB,直线AB与xy轴分别交于M,N两点.则OM+1ON() A B.0 C.- D.-1 8.如图,点P是边长为2的正方体ABCD-AB,CD的表面上一个动点,则下列说法错 误的是() A.当点P在侧面BB,CC上时,四棱锥P-AA,DD的体积为定值 B.存在这样的点P,使得而=而+号而+号 C.当直线AP与平面ABCD所成的角为45时,点P的轨迹长度为 +4√2 D.当P=45时,点P的轨迹长度为 3 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目要求,全部选对得5分,部分选对得2分,有选错得0分) 9.下列关于概率统计说法中正确的是() A.两个变量x,y的相关系数为r,则越小,x与y之间的相关性越弱 B.设随机变量5服从正态分布N(0,1),若P(5>1)=p,则P(-1<5<0)=1-2p C.在回归分析中,R为0.99的模型比R2为0.88的模型拟合的更好 D.某人在10次答题中,答对题数为X,X~B(10,0.7),则答对7题的概率最大 试卷第2页,共5页 10.设(2x+1) =a,+a,(x+)+a,(x+++a,(x+1) ,则下列结论中正确的是(). A.a-a+a2-q+a-a,+a6=39 B.a2+a1=-100 C.a,a2,a,…,a,中最大的是a D.当x=7时,(2x+) 除以16的余数是1 11,某校组织“喜迎二十大,奋进新征程“线上演讲比赛,经预选有甲、乙、丙、丁、戊 五名同学进入复赛,在复赛中采用抽签法决定演讲顺序,记事件A:学生甲不是第一个 出场,也不是最后一个出场,B:学生乙第一个出场,则下列结论中正确的是() A.事件A中包括78种情况 B.P(4)-号 c.Pun-君 D.PA)-号 12.已知F是抛物线C:y2=8x的焦点,过点F作两条互相垂直的直线4,42,4与C 相交于A,B两点,与C相交于E,D两点,M为A,B中点,N为E,D中点,直线 1为抛物线C的准线,则() A.点M到直线I的距离为定值 B.以AB刷为直径的圆与I相切 C.A+DE的最小值为32 D.当MW最小时,MN∥l 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.方程3C=5A的根为 14.某同学将英文单