精品解析：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

高一数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若定义在上的函数满足则“为无理数”是“2023”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. 4 B. 9 C. 10 D. 12 6. 已知关于的方程的两个实数根分别是、，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 函数在区间内的零点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 已知函数，，的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 设，，，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 若函数的定义域为，值域为，则实数的值可能为（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. “不等式对一切实数x都成立”的充分不必要条件是（ ） A. 或 B. C. D. 12. 定义：若对于定义域内任意x，总存在正常数a，使得恒成立，则称函数为“a距”增函数，以下判断正确的有（ ） A. 函数是“a距”增函数 B. 函数是“1距”增函数 C. 若函数是“a距”增函数，则a的取值范围是 D. 若函数是“2距”增函数，则k的取值范围是 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. ___________. 14. 函数且图象恒过定点__________. 15. 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1，空气的温度是θ0℃，那么t后物体的温度θ（单位：）可由公式（k为正常数）求得.若，将55的物体放在15的空气中冷却，则物体冷却到35所需要的时间为___________. 16. 已知函数．若值域是，则实数的取值范围是_______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知全集，集合，． （1）当时，求； （2）如果，求实数的取值范围． 18. 已知函数. （1）求的值； （2）解关于不等式． 19. 某企业常年生产一种出口产品，最近几年以来，该产品产量平稳增长．记2018年为第一年，且前4年中，第年与年产量（单位：万件）之间的关系如表所示： 年份 2018年 2019年 2020年 2021年 x 1 2 3 4 f（x） 7 12.78 25 49.13 若近似符合以下三种函数模型之一：，，． （1）写出你认为最适合的函数模型（不用说明理由），然后选取表中你认为最适合的数据并求出相应的解析式； （2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2023年的年产量比预计减少30%，根据所建立的函数模型，确定2023年的年产量． 20. 已知函数 （1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围； （2）当时，解关于x的不等式． 21. 已知函数是定义在上的奇函数，且时，. （1）求函数的解析式； （2）若任意恒成立，求实数的取值范围. 22 已知函数. （1）若函数在区间内存在零点，求实数m的取值范围； （2）若关于x的方程有实数根，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据并集的知识确定正确答案. 【详解】. 故选：B 2. 已知命题：，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】 根据命题的否定的定义写出命题的否定，然后判断． 【详解】命题：，的否定是：，． 故选：D． 3. 若定义在上的函数满足则“为无理数”是“2023”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合已知条件分析判断即可.