5.2 求解一元一次方程 培优练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上 册

5.2 求解一元一次方程 培优练习 一、单选题 1．一元一次方程x+3x=8的解是（　　） A．x=-1 B．x=0 C．x=1 D．x=2 2．若代数式5﹣4x与 的值相等，则x的值是（　　） A． B． C．1 D． 3．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣4＝0的一个根是1，则k的值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 4．已知a+ =b﹣ = =2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为（　　） A． B．4 C．﹣ D．﹣4 5．把方程的分子、分母化为整数，得（　　） A． B． C． D． 6．用“△”表示一种运算符号，其意义是a△b=2a﹣b，若x△（﹣1）=2，则x等于（　　） A．1 B． C． D．2 7．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（　　） A．1 B． C． D．2 8．若单项式3ab4n+1与9ab（2n+2）-1是同类项，则n的值是（　　) A．7 B．2 C．0 D．－1 9．解方程 ，去分母，得（　　） A． B． C． D． 10．下列叙述正确的是（　　） ①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 ；⑤关于 的一元一次方程 的解一定是 ；⑥若 ，则代数式 的值为5201314；⑦由关于m的一元一次方程 可知， 且 ，所以 . A．①③⑤ B．②④⑦ C．②⑦ D．②⑤⑥ 二、填空题 11．关于的方程的解是　 　． 12．解一元一次方程 时，去分母后得到的方程是　 　. 13．当x=　 　时，代数式3x﹣2的值与互为倒数． 14．若－xn＋1与2x2n－1是同类项，则n＝　 　. 15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程 的解为　 　. 三、计算题 16．解下列一元一次方程： （1） （2） 四、解答题 17．已知关于的方程的解为非负数，求的取值范围. 18．小马虎在解关于的方程去分母时，方程右边的“”没有乘以6，最后他求得方程的解为3． （1）求的值； （2）求该方程正确的解． 19．已知方程=4与关于x的方程4x﹣=﹣2（x﹣1）的解相同，求a的值． 20．阅读下面方程的求解过程： 解方程： 解15x﹣5＝8x＋4﹣1，（第一步） 15x﹣8x＝4﹣1＋5，（第二步） 7x＝8，（第三步） ．（第四步） 上面的求解过程从第 步开始出现错误；这一步错误的原因是　 　；此方程正确的解为　 　． 21．如果方程 的解与方程 的解相同，求式子 的值． 22．当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2？ 23．已知x=﹣3是关于x的方程（k+3）x+2=3x﹣2k的解． （1）求k的值； （2）在（1）的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$