第4章数列单元测试卷C -2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

第四章单元测试卷C  共150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷　(选择题　共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.数列-,2,-,8,-,…的一个通项公式可以是 (　　) A.an=(-1)n B.an=(-1)n+1 C.an= D.an=- 2.数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2n-1(n∈N*),则的值为 (　　) A.2 B.3 C.2020 D.4039 3.设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S11=55,则a6= (　　) A.6 B.5 C.4 D.3 4.数列{an}是公差为d(d∈N*),首项为1的等差数列,若81是该数列中的一项,则公差d不可能是 (　　) A.5 B.4 C.3 D.2 5.若{an}是等比数列,其公比是q,且-a5,a4,a6成等差数列,则q等于 (　　) A.1或2 B.1或-2 C.-1或2 D.-1或-2 6.一个等比数列的前n项和为45,前2n项和为60,则其前3n项和为 (　　) A.65 B.73 C.85 D.108 7.大衍数列来源于我国的《乾坤谱》,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.其前8项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,则此数列的第16项为 (　　) A.98 B.112 C.128 D.162 8.函数f(x)由下表给出 x 1 2 3 4 5 f(x) 5 4 3 1 2 对于数列{an},a1=4,an=f(an-1),n=2,3,4,…,则a2019的值是 (　　) A.1 B.2 C.5 D.4 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全都选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分) 9.在数列{an}中,a1=1,a2=2,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2(Sn+1),则 (　　) A.a7=13 B.a8=14 C.S7=43 D.S8=56 10.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1>0,公差d≠0,则下列说法中正确的是 (　　) A.若S5=S9,则S14=0 B.若S5=S9,则S7是Sn的最大值 C.若S6>S7,则S7>S8 D.若S6>S7,则S5>S6 11.已知数列{an}是各项都为正数的等比数列,且+=,则a5的值可能是 (　　) A.2 B.4 C. D. 12.下列关于等差数列的说法中正确的是 (　　) A.若a,b,c成等差数列,则a2,b2,c2一定成等差数列 B.若a,b,c成等差数列,则2a,2b,2c可能成等差数列 C.若a,b,c成等差数列,则ka+2,kb+2,kc+2一定成等差数列 D.若a,b,c成等差数列,则,,可能成等差数列. 第Ⅱ卷　(非选择题　共90分) 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上) 13.已知an=(2-a)n+a,若数列{an}是递增数列,则实数a的取值范围是　　　　.  14.若数列{an}满足a3=,an-an+1=2an·an+1,n∈N*,则数列{an}的通项公式为an=　　　　.   15.在等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,若Sm=0,则m=　　　　,使前n项和Sn取得最大值的正整数n的值是　　　　.  16.记Sn为数列{an}的前n项和,若Sn=2an+1,则S6=　　　　.   四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知等差数列{an}的各项均为正数,其公差为1,a2·a4=5a3-1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=+2n-1,求b1+b2+…+b10. 18.(12分)已知数列{an}是首项a1=,公比