12.天津市河东区2021-2022学年八年级下学期期中考试-【一飞冲天·小复习】2022-2023学年八年级数学下册汇编测试卷（人教版）天津

河东区期中 河东区期中考试 !考试范围" !%! + !+!# ! 时间" !"" 分钟 ! 满分" !"" 分# 第 , 卷!选择题 ! 共 $% 分" 一!选择题"本大题共 !# 小题#每小题 $ 分#共 $% 分$ !! 若代数式"槡.! # 有意义!则实数 " 的取值范围是 " !! # &:" # (! ':" # (! 且 " / " ):" - (! *:" - (! 且 " / " "! 下列二次根式中!最简二次根式是 " !! # 槡 槡 槡&:- ':/ ):!# *:槡!# #! 如图!数轴上点 , 对应的数是 " !点 * 对应的数是 ! ! *) ' ,* ! 垂足为 * !且 *)0# !以 , 为圆心! ,) 为半径画弧!交数轴于点 0 !则点 0 表示的数为 " !! # 槡 槡 槡&:#:# ':# ):$ *:- 第 $ 题 !!!!! 第 / 题 $! 如图!若 0 ' 3 ' 4 分别是 ) ,*) 三边中点! 340%89 ! 030 /89 ! 040-89 !则 ) ,*) 的周长为 " !! # &:!-89 ':!+89 ):$"89 *:$%89 %! 若下列左边的式子有意义!则运算正确的是 " !! # &:#槡#0# ':槡#$0槡#/槡$ ): "槡###0# *! $槡# 0槡$槡# &! 已知 & 为正整数!且 #"槡&是整数!则&的取值不可能是"!!# &:#" ':# ):- *:/- '! 满足下列条件时! ) ,*) 不是直角三角形的是 " !! # &:,* 槡0 /!!*)0/!,)0- ':,*@*)@,)0$@/@- ): ( ,@ ( *@ ( )0$@/@- *: ( ,0 ! # ( *0 ! $ ( ) (! 如图!在平行四边形 ,*)0 中! ( ,. ( )0!%"5 !则 ( * 的度 数是 " !! # &:!$"5 ':!#"5 ):!""5 *:3"5 第 + 题 !!!!! 第 3 题 )! 如图!在 ) ,*) 中!点 3 ! 0 ! 4 分别在边 ,* ! *) ! ), 上!且 03 + ), ! 04 + ,*! 下列四个判断中!不正确的是 " !! # &: 四边形 ,304 是平行四边形 ': 如果 ,0034 !则四边形 ,304 是矩形 ): 若 ,0 ' 34 !则四边形 ,304 是菱形 *: 若 ,0 ' *) 且 ,*0,) !则四边形 ,304 是正方形 !*! 如图!将一根长 #/89 的筷子!置于底面直径为 -89 !高为 !#89 的圆柱形水杯中!设筷子露在杯子外面的长度是 E89 ! 则 E 的取值范围是 " !! # &:- " E " !# ':!# " E " !3 ):!! " E " !# *:!# " E " !$ 第 !" 题 !! !!!!! 第 !! 题 !!! 如图!在 67 ) ,*) 中! ( ,)*03"5 !点 3 是 ,) 边上的动点 "点 3 与点 ) ' , 不重合#!设点 - 为线段 *3 的中点!过点 3 作 34 ' ,* !垂足为点 4 !连接 -) ' -4! 若 ( )*,0-"5 !则在 点 3 运动过程中 ( )-4 的大小为 " !! # &:+"5 ':!""5 ):!$"5 *: 发生变化!无法确定 !"! 已知直角三角形的斜边长为 -89 !周长为 !#89 !则这个三角 形的面积为 " !! # &:!#89 # ':$89 # ):+89 # *:%89 # 第 - 卷!非选择题 ! 共 %/ 分" 二!填空题"本大题共 % 小题#每小题 $ 分#共 !+ 分$ !#! " $( . #槡 #0!!!!! !$! 若 # ! $ 满足 $ #.# $ . $槡(/0"!则# # $ 0 !!!! ! !%! 已知菱形的两条对角线长分别为 +89 和 %89 !那么这个菱形 的面积是 !!!! ! !&! 如图!折叠矩形 ,*)0 的一边 ,0 !使点 0 落在 *) 边的点 4 处!已知 ,*0+89 ! *)0!"89 !则 )3 的长为 !!!! ! 第 !% 题 !!!! 第 !, 题 !'! 如图!在正方形 ,*)0 中!点 3 ! 4 分别在 ,0 ! )0 上!且 ,3 0040# ! *3 与 ,4 相交于点 + ! 1 是 *4 的中点!连接 +1 ! 若 ,*0- !则 +1 的长为 !!!! ! !(! 我们把连接四边形对边中点的线段称为(中对线) ! 凸四边形 ,*)0 的对角线 ,)0*00!# !且这两条对角线的夹角为 %"5 !那么该四边形较长的(中对线)的长度为 !!!! ! & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 三!解答题"本大题共 , 小题#共 /% 分$ !)! " % 分#计算% " ! #"槡$!#(#槡!$ 槡. /+# 槡4#$$ " # #" 槡#. $#" 槡#( $#" 槡!. ###! "*! " % 分#如图!一块草坪的形状为四边形 ,*)0 !其中 ( *0 3"5 ! ,*0$89 ! *)0/89 ! )00!#89 ! ,00!$89 !求这块 草坪的面积 ! "!! " % 分#在解决问题(已知 #0 ! 槡#(! !求 $# # (%#(! 的值)时!小 明是这样分析与解答的% C#0 ! 槡#(!0 槡#.! "槡#(!#"槡#.!# 槡0 #.! ! D# 槡(!0 #! D " #(! # # 0# ! D# # (##0! ! D$# # (%#0$ ! D$# # (%#(!0#! 请你根据小明的解答过程!解决下列问题% " ! #化简%# 槡-(#0!!!! $ " # #若 #0 ! 槡$.## !求 ## # (!##(! 的值 ! ""! " % 分#如图!在四边形 ,*)0 中! ,* + )0 ! ( *,0 的平分线 ,3 交 )0 于点 4 !交 *) 的延长线于点 3 !且 ,*0*3! " ! #求证%四边形 ,*)0 是平行四边形$ " # #连接 *4 !若 *4 ' ,3 ! ( 30%"5 ! ,*0% !求四边形 ,*)0 的面积 ! "#! " + 分#如图!在 ) ,*) 中! 0 是 *) 边上的一点! 3 是 ,0 的中 点!过点 , 作 *) 的平行线交 )3 的延长线于点 4 !且 ,40 *0 !连接 *4! " ! #线段 *0 与 )0 有何数量关系!为什么+ " # #当 ) ,*) 满足什么条件时!四边形 ,4*0 是矩形+ 请说 明理由 ! "$! " % 分#如图!已知 ) ,*) 中! ( *03"5 ! ,*0!%89 ! *)0 !#89 ! 1 ' 2 是 ) ,*) 边上的两个动点!其中点 1 从点 , 开 始沿 , 6 * 方向运动!且速度为每秒 !89 !点 2 从点 * 开始 沿 * 6 ) 6 , 方向运动!且速度为每秒 #89 !它们同时出发!同 时停止 ! " ! # 1 ' 2 出发 / 秒后!求 12 的长$ " # #当点 2 在边 ), 上运动时!出发几秒钟后! ) )2* 能形成 直角三角形+ "%! " + 分#在正方形 ,*)0 中! 3 是 )0 边上任意一点!连接 ,3! ( 3,40/-5 ! ,4 所在的直线与 *) 交于点 4 !连接 34! " ! #以 , 为圆心! ,3 为半径作圆!交 )* 的延长线于点 5 !连 接 ,5 "如图 ! # ! 求证% *4.03034 $ " # #点 3 在 0) 边上移动!当 3)0)4 时!直线 34 与 ,* ' ,0 的延长线分别交于点 - ' . "如图 # #!直接写出 34 ' -4 ' .3 的数量关系% !!!!!!!! ! & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一飞冲天小复习八年级下册 数学 参考答案 河东区期中考试 16.3 em CE=x.EF=DE=8-xAF-AD=BC-10, 则在R△ABF中，BF=√AF-A8=/10-8=6, 1.A2.A3.D4.C5.C6.B7.C8.C9.D .CF-BC-BF-4, 10.C当筷了与杯底垂直时h最大， 在R1△EFC巾，根据勾股定理可得： h最大=24-12=12： 当筷子与杯底直径及杯高构成直角三角形时方最小， EF=CE2+CF2, .(8-x)2=x3十42，解得x=3, 如图所示：AB=√/AC+BC=122+5=13, 故CE的长为3cm, 17.34 2 四边形ABCD为E方形， ∠BAE=∠D=90°，AB=AD. 在△ABE和△DAF中. AB=DA ∠BAE=∠ADF, 放h最小=24-13=11. AE-DF 故h的取伯他出是11≤≤12 .△ABE≌△DAF(SAS). 11.B:∠ACB=90°，点M为线段BE的中点， ∴∠ABE=∠IDAF, ∴MC=2BE,即MC=MB=ME. :∠ABE十∠BEA=90°， EF⊥AB,点M为线段BE的中点， ∴.∠DAF+∠BEA=90°， ∴MF=2BE,即MF=MB=ME, .∠AOE=∠BOF=90°， ∴.MB=MC=ME=MF, :点P为BF的中点，OP=专BF。 ∴∠CME=2∠CBM,∠EMF=2∠MBF, ,BC=5,CK=C1)-10F=5-2=3, ∴∠CMF=∠CME+∠EMF=2∠CBM+2∠MBF ∴.BF=√BC+C=/3新. =2∠CBA=100°. a0p-号n= 2 12.D设直角边长分别为acm,bcm, a+b=125=7 18.6√5设四边形ABCD的“中对线”交于点O. 则有 2+6=52=25 连接EF,FG,GH,HE ∴.(a+b)2(a+)=2ab=24, ,∴.b=12, 则三角形的面积S=之b=号×12-6(am). 13.x-314.115.24cm E,F分别为AD,AB的中点， 一飞冲天小复习八年级下册 数学 参考答案 EF∥BD.EF-专BD-多×12=6， 2×(W5+2) 5-2(W5-2)×(5+2) =25+4: 问理可得：GII∥BD.GH=6.EIH∥AC,EH=6, (2),a= 3-22 .四边形EGH为菱形，∠EFG=60°， 3+2w2 3+22)x8-2=3-22. ∠EP0=2∠EFPG=30.∠BOF=90. .a-3=-2√2， .(a-3)2=8, 0E=2r=3.G=6 .a2-6a=-1. 在R△OEF中， .2a-12a=-2. OF=EF-OE=√6-3=3w3. .22-12a-1=-3. 22.解：(1)证明：AB=BE, ∴.FH=63, ∠E=∠BAE, 即该四边形较长的“中对线"的长度为6√3， :AF平分∠BAD, 19.解：1)原式=（63-25+13)÷25 3 .∠DAF=∠BAE.∴∠DAF=∠E -283÷2W5 .AD∥BE, 3 又，AB∥CD,,∴.四边形ABCD是平行四边形： - (2)AB=BE,∠E-60°， .△ABE是等边三角形， (2)原式=(4-3)×(1+2+2/2)=3+22. ∴.AB=AE=6,∠BAE=60°， 20.解：连接AC, 又：BF⊥AE ∴.AF=EF=3, .BF=AB-A=√36-9=3V3, Saw-合AFXBF--号×8X3v5- 2 在Rt△ABC巾，AB=3cm,BC=Acm .四边形ABCD的面积=2×S△ar=9V5. 则AC=√AB+BC=√3+4=5cm: 23.解：(1)B1)=C1D :AC+CD=25+144=169,又AD=13=169, 弹由如下：依题意得AF∥BC,∴.∠AFE=∠IDCE, ,AC十CD=AD,△ACD是直角三角形， E是A)的中点，.AE=DE, :草坪商积=SaAc十5am=立×3X4十之X5X 在△AEF和△DEC中， I∠AFE-∠IDCE 12=6+30=36(cm). ∠AEF=∠DEC,∴.△AEF≌△DEC(AAS), ∴这块草坪的面积为36平方厘米 AE=DE 21.解：(1)25+4 ..AF=DC, 一飞冲天小复习八年级下册 数学 参考答案 AF=BD,∴BD=CD; .∠ABG=180-∠ABC=90, (2)当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩 出题意可知：AG=AE, 形 在Rt△ABG和Rt△ADE中， 理由如下：'AF∥BD,AF=BD, (AG=AE ,.R1△ABG≌R1△ADE(HL), .四边形AFB)是平行四边形， AB-AD .∠BAG=∠DAE,BG=DE AB=AC,BD=CD, :∠EAF=45°， ∴.∠A1DB=90(三线合一)， .∠BAF+∠DAE=45,.∠BAF+∠BAG=45°， .平行四边形AFBD是矩形. 即∠GAF=45=∠EAF, 24.解：(1)由题意可得， 在△GAF和△EAF中， BQ=2×4=8(cm),BP-AB-AP=16-1×4= GA=EA 12(cm), ∠GAF=∠EAF, ∠B=90°. AF-AF ∴.PQ=√/BP+BQ=√/12+8=4√13(cm), .△GAF≌△EAF(SAS).∴.GF=EF. 即PQ的长为4√/13cm: 又BG=DE, (2)当BQ1AC时.∠BQC=90°， ..BF+DE-BF+BG-GF-EF, :∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm, ∴，BPF+DE=EF: (2)EF=MF+NE. ∴.AC=√AB+BC=/16+122=20(cm). 弹由：如图，连接(GM, .AB BC-AC BQ.16X12-20BQ 2 2 2 2 解待BQ=号cm .cQ-/BC-BO-12((cm) 5 当△CQB是直角角形时，经过的时向为： EC=CF.∠C=90, 12+5)÷2=9.6〔秒)： ∴.∠CEF=∠CFE=45, 当∠CBQ=90时，点Q运动到点A,此时运动的时间 ∴∠DEN=∠CEF=45°，∠BFM=∠CFE=45, 为：(12十20)÷2=16（秒）： .△CEF,△DEN,△BMP均为等腰直角角形， 由上可得，当点Q在边CA上运动时，出发9.6秒或 .DN=DE,BF=BM,∠BMF=∠N=45, 16秒后，△(CQB能形成直角三角形 .BC=CD.EC=CF. 25.解：(1)证明：：四边形ABC)为正方形， .BF=DE=DN=BM, .AB=BC=CD=AD,∠BAD=∠ABC-∠C= AB=AD,..AB+BM=AD+DN, 90°， 即AM=AN, 一飞冲天小复习八年级下册 数学 参考答案 义：∠BAG=∠DAE,AG=AE: 在△GAM和△EAN中. AG=AE ∠MAG=∠VAE,.∴△GAM≌△EAN(SAS), AM-AN ∴.∠BMG=∠N=45°，MG=NE, .∠GMF=∠BMG+∠BMF=90°， 在R△GMF中，GF=MF+M, 易证△GAF2△EAF(SAS), ∴GF=EF,又MG=NE, ..EF =ME-NE.