11.天津市益中学校2021-2022学年八年级下学期期中考试-【一飞冲天·小复习】2022-2023学年八年级数学下册汇编测试卷（人教版）天津

一飞冲天小复习八年级下册 数学 参考答案 益中学校期中考试 当点G不在MN上时，即在△MNG中，出三角形三 边关系可知VG-MG<MN<MG+NG, 1.A2.B3.D 4.A:√2-a有意义， 即2-1<MN<号+1， ∴2-a≥0，解得4≤2，则a-3<0, ∴2<MN<: 原式-2-a十3-a=5-2a. 5.B 当点G在MN上时，有MN=MG+G,即MN=号 6.C√2+3=√13. 时，四边形ABCD是梯形，此时AB∥CD, .√13是直角边长为2,3的直角三布形的斜边， 故线段MN的取值范围是<MN≤ 10.D,点Q的运动速度是点P的两倍， ∴，假设点P每秒移动1个单位，则点Q每秒移动2 个单位，运动时间设为1 当点Q第一次位于AB上时，0<3， 如图所示，AB,CD,BE,DF的长都等于√I3. 此时，点P位于AD上，以P,QB,D为顶点的四边 7.C:两个们影正方形的面积和等丁直角三角形①中 形不是平行四边形，不符合题意： 较短的直布边的平方， 当点Q第一次在BC上时，3<6，此时点P在AD ∴.直布三布形①巾中较短的直角边长为5cm, 上，如图1， ,直角三角形①中较长的直角边长为12cm, 六直角-三角形①的面积=号×5×12=30(cm). 8.B 9.B连接BD,取BD的中点G,连接MG,NG. M 图1 此时，PD=6-t,BQ=21-6, G ,四边形PBQD为平行四边形， .PD-BQ,即6-t=21-6: .1=4.符合题意： ,M,G分别是边AD,B1D的中点，AB=2, 当点Q第-次在CD上时.6t<9, ∴MG是△ABD的位线，MG=号AB=令×2=1： 此时，点P在CD上，以P,Q,B,D为顶点的四边形 ,N是BC的中点，CD=3, 不是平行四边形，不符合题意； ∴NG是△BCD的中位线NG=号CD=号×3= 当点Q第一次在AD上时，9≤t<12 此时，点P在CD上，以P,Q,B,D为顶点的四边形 2 不是平行四边形，不符合题意： 一飞冲天小复习八年级下册 数学 参考答案 当点Q第一次回到点A时，1=2，点P在点C处，如 12.36 图2， B号 当a+b=3,ab=2时， 0) D √任+√倍=+-画= ab ab(a+)-2×3_32 ab 2 2 14.-a√一ab√一ab有意义，∴.a,b异号， 图2 又a<b,∴a0,>0, 此时，四边形PBQD为正方形，符合题意： 当点Q第二次位于AB上时，12115， .√/-ai=a√-ab=-a√-ab. 此时，点P位于BC上，以P,Q,B,D为顶点的四边 15.(1+35):长方形的周长是(30+165)cm,边 形不是平行四边形，不符合题意： 长是(5-2)emm, 当点Q第三次位于BC上时，15≤<18， “长方形的另一条边长为2(30+166)-(5-2) 此时，点P位于BC上，以P,Q,B,D为顶点的四边 =(17+75)em, 形不是平行四边形，不符合题意： .它的而积=(5一2)×（17+75)= 当点Q第一次位于(D上时，181<21， 此时，点P位于AB上，如图3， (1+3w5)cm2. 16.2在R△ABC中，根据勾股定理可得· AC=/AB-BC=√10-6=8（米）， .DC=AC-AD=8-2=6(米)， 在R1△DCE中，CE=/DE-DC=√I0-6= 图3 8(米)， 此时，PB=1-18,DQ=42-2t, .BE=CE-BC=8-6=2(米) ,四边形PBQD是平行四边形， 17.24设直角三角形两直角边长分别为a,b, ∴.PB=QD,即1-18=42-21， :该直角三角形的周长为24，其斜边长为0， ∴.t=20,符合题意： .24-(a十b》=10,即a+b=14, 当点Q第二次位丁AD上时，21≤24， 由勾股定理得：a2+6-102-100, 此时，点P位于AB上，以P,Q,B,D为顶点的四边 (a十b)°=142， 形不是平行四边形，不符合题意： ,a+b十2ab=196,即100十2ab=196.,∴，ab=48. 综上所述，以P,Q,B,D为顶点的四边形为平行四边 ∴直角三角形的面积=之小一24. 形的次数为3次， 18.2:△ABC的周长为20. l.≥月x≠3 ..AB+AC+BC=20, 一飞冲天小复习八年级下册 数学 参考答案 BC=8. 21.解：1)原式=4-万+3×号 ∴.AB+AC=20-8=12, 在△ABN和△EBN中， =45-√5+B I∠ABN-∠EBN =43; BN-BN (2)原式=5-2-(3+1-2√5) ∠ANB=∠ENB =5-2-4+23 ∴.△ABN≌△EBN(ASA). =-1+2/5. ..BE=AB,AN=EN, 同理可得：△ACM2△DM,AC-CD,AM-DM, 22.解：(1)5√5 -√20x+ 45 :.DE=BE+CD-BC=AB+AC-BC=12-8=4. AN=EN.AM=DM. =V6-25a+3V5z M,N分别是ADAE的中点，MN=2DE=2. =3-/5x. 19.54,四边形ABCD是矩形， 当x=10时，原式=310×√50 10 ..0A-OC,OB-OD,AC-BD, ..OC=OD. =-品×5厅 ∴.∠OCD=∠ODC. -7 DE-DC. 21 ∴.∠DEC=∠OCD. (2)x+y=-5,xy=6, ∴.∠DEC=∠OCD=∠ODC. x<0,y<0 设∠DEC=∠OCD=∠ODC-=x: V层+√任=--区-区， 在△DEC中，∠IDC+∠IDCE+∠OIDC+∠EIDO y 当x十y=-5,xy=6时， 180°，，3x+18°=180， 解得x=54°，即∠DEC=4 原式=-名×6- 6 20.35 2 :三角形的三边长a,b,c依次为2√②，3V2, 23.解：1：个三角形的三边长分别为5入√号， 42. a2=(22)2=8,8=(3V2)2=18,2=(4v2)2 32, 这个三角形的周长起：V√+宁v+√停 =√w-( 2 =√日8x18--2)=√14-9)= 2 (2)当x=20时，这个三角形的周长是：号V5X20= 3w15 2 一飞冲天小复习八年级下册 数学 参考答案 号×10=25.（答米不唯） 26.解：(1)CH是从村庄C到河边的最近路. ,CB=√13千米，CH=3千米，HB=2千米， 24.解：(1)AB⊥BD 理由：AC=8,AD=17,BD=15,AC=AB=8, ∴.CB=C+HB2, .AB+BD=8+15=289,AD=289, .△BCH为直角三角形，∠BHC=90°， ..AB'+BD=AD. .CH⊥AB, ∠DBA=90'. ∴CH是从村庄C到河边的最近路： AB⊥DB: (2)设AC=xkm,则AB=xkm,AH=(x-2)km, (2)∠D=28°，∠DBC=121°， 在R△ACH中，C一2+3=2，解得x=号 .∠C=180°-∠D-∠DBC=31, AB=AC, 即AC=3km, ∴∠C=∠AB=31°. Ac-cH=号-3=ka. ∴∠DAB=∠C+∠ABC=31°+31°=62 25,解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 答：新路CH比原路CA短千米. .AD∥BC. 27.解：(1)，在△BCE和△DCF中， .∠OAF=∠OCE, BC=DC 在△AOF和△COE中， ∠BCE=∠DCF=90, I∠OAF-∠OE CE=CF AO=CO .△BCE≌△DCF(SAS), ∠AOF=∠(COE ∴.∠BEC=∠DFC, .△AOF≌△(COE(ASA),.AF=C, ,∠BEC+∠CBE=90°， (2),△AOF≌△COE,∴.FO=EO .∠DFC+∠CBE=90”, 又AO=CO, ∠BGF=90, ∴.四边形AECF是平行四边形， (2)证明：连接EF, ,AC=8,EF=6. B .OA=OC=4.0E=OF=3, ,EF⊥AC,平行四边形AECF是菱形， :BE平分∠DBC, ∴.∠DBG=∠CBG, ∴.AE-EC=CF=FA=√3+4=5， ,BG-BG,∠BGD=∠BGF=90, .四边形AE(F的周长为4×5=20. 一飞冲天小复习八年级下册 数学 参考答案 ∴.△BDG≌△BFG(ASA), 由(1)可知，四边形ABDF是平行四边形， DG=FG. ∴.DF=AB=3, .BG垂直平分DF, DG⊥CF, :.DE=EF. S,m=2AC·DF=CF.DG CE+CF=EFCE-CF. ∴.EF=√ECE. 即7×X3-号·DG ∴.DE=√2CE. DG=号 28.解：(1)证明：点D,E分别是边BC、AC的中点， ∴.DE是△ABC的中位线，BD=CD, .DE∥AB, AF∥BC .四边形ABDF是平行四边形， .AF=BD, ..AF=DC. AF∥BC, .四边形ADCF是半行四边形： (2)①3： 由(1)可知，四边形ADCF是平行四边形， AB=3,AC-3, ..AB-AC, ,D是BC的中点， :.AD BC. .∠ADC=90°. .平行四边形ADCF是矩形： 号 四边形ADCF是菱形， .AC⊥DF,AC⊥AB,AD=CD=BD=CF .△ABC是直角三角形，∠BAC=90°， .AC=BC-AB=5-3=4, CF=AD=2Bc=号益中学校期中 益中学校期中考试 !考试范围" !%! + !+!# ! 时间" !"" 分钟 ! 满分" !#" 分# 第 , 卷!选择题 ! 共 $" 分" 一!选择题"本大题共 !" 小题#每小题 $ 分#共 $" 分$ !! 在式子槡$! "槡.!! #槡.!! '槡$ "'-"#! (#槡"""-"#和 " #(!槡 #中!二次根式有 "!!# &:# 个 ':$ 个 ):/ 个 *:- 个 "! 下列计算中!正确的是 " !! # &!槡 槡 槡#$./#0%- '!槡 槡#,4 $0$ )!槡 槡 槡$$1$#0$% *! "($槡 #0($ #! 已知! ) ,*) 中 ( , ' ( * ' ( ) 的对边分别是 # ' $ ' / !下列条件 不能判断 ) ,*) 是直角三角形的是 " !! # &:# # ($ # 0/ # ':#0! ! $0! ! / 槡0 # ): ( ,. ( *0 ( ) *:#0+ ! $0/" ! /0/! $! 计算" #(槡###. 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( *0/ ( , !则 ( )0 !!!! ! !#! 已知 #.$0$ ! #$0# !则$槡# . #槡$的值为!!!!! !$! 已知 # . $ !化简二次根式 (# $槡$的结果是!!!!! !%! 若长方形的周长是" 槡$".!%-#89!一边长是"槡-(##89!则它 的面积是 !!!! 89 # ! !&! 如图!一架梯子 ,* 长 !" 米!底端离墙的距离 *) 为 % 米!当 梯子下滑到 03 时! ,00# 米!则 *30 !!!! 米 ! 第 !% 题 !!!! 第 !+ 题 !'! 周长为 #/ !斜边长为 !" 的直角三角形面积为 !!!! ! !(! 如图! ) ,*) 的周长为 #" !点 0 ! 3 在边 *) 上! ( ,*) 的平 分线垂直于 ,3 !垂足为 . ! ( ,)* 的平分线垂直于 ,0 !垂足 为 - !若 *)0+ !则 -. 的长度为 !!!! ! !)! 如图!矩形 ,*)0 的对角线交于点 + !点 3 在线段 ,+ 上!且 0300) !若 ( 30+0!+5 !则 ( 03)0 !!!! 5! "*! 设一个三角形的三边分别为 # ! $ ! / ! D 0 ! # " #.$./ #!则有下 列面积公式% (0 ! / 2 # # $ # ( " # # .$ # (/ # # # #槡 3"秦九韶公式#! (0 D " D (# #" D ($ #" D (/槡 #"海伦公式#!一个三角形的三边 长依次为槡##!槡$#!槡/#!任选以上一个公式!请直接写出这 个三角形的面积为 !!!! ! 三!解答题"本大题共 + 小题#共 %" 分$ "!! 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" + 分#如图!在一条东西走向河流的一侧有一村庄 ) !河边原 有两个取水点 , ' * !其中 ,*0,) !由于某种原因!由 ) 到 , 的路现在已经不通!该村庄为方便村民取水!决定在河边新建 一个取水点 6 " , ' * ' 6 在同一直线上#!并新建一条路 )6 ! 测得 )* 槡0 !$千米!)60$千米!6*0#千米! " ! # )6 是不是从村庄 ) 到河边的最近路+ 请通过计算加以 说明$ " # #求新路 )6 比原路 ), 短多少千米+ "'! " + 分#如图!在正方形 ,*)0 中! *3 平分 ( 0*) 交 )0 于点 3 !延长 *) 到 4 !使 )40)3 !连接 04 交 *3 的延长线于 点 5! " ! #求 ( *54 的度数$ " # #求证% 03 槡0 #)3! "(! " !" 分#如图!在 ) ,*) 中!点 0 ' 3 分别是边 *) ' ,) 的中点! 过点 , 作 ,4 + *) 交 03 的延长线于 4 点!连接 ,0 ' )4 !过 点 0 作 05 ' )4 于点 5! " ! #求证%四边形 ,0)4 是平行四边形$ " # #若 ,*0$ ! *)0- ! ! 当 ,)0 !!!! 时!四边形 ,0)4 是矩形$ " 若四边形 ,0)4 是菱形!则 050 !!!! ! & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天