10.第二十章 数据的分析 专题复习-【一飞冲天·小复习】2022-2023学年八年级数学下册汇编测试卷（人教版）天津

第二十章专题复习 第二十章 ! 数据的分析专题复习 考点梳理 类型一 ! 平均数!中位数!众数及综合应用 数 据 的 集 中 趋 势 * * 中 位 数 * * 概念* 将一组数据按照由小到大"或由大到小#的顺序排列!如果 数据的个数是奇数!则称处于中间位置的数为这组数据的 中位数$如果数据的个数是偶数!则称中间两个数据的平均 数为这组数据的中位数 * 求法* * 按大小排序 * 确定数据个数 * 众 数* 一组数据中出现次数最多的数据"众数可以有一个或几个!也可以 不存在# * 平 均 数 * * 算术平均数*7 "0 ! & " ! ." # . & ." & # * 加权平均数*7 "0 " ! C ! ." # C # . & ." & C & C ! .C # . & .C & !! 已知小华上学期语文'数学'英语三科平均分为 3# 分!他记得 语文得了 ++ 分!英语得了 3- 分!但他把数学成绩忘记了!你能 告诉他应该是以下哪个分数吗+ " !! # &!3$ '!3- )!3/ *!3% "! 我市将实施初中英语听力口语自动化考试 ! 为更好地适应自动 化考试!某校组织了一次模拟考试!某小组 !# 名学生成绩如 下% #+ ! #! ! #% ! $" ! #+ ! #, ! $" ! $" ! + ! #+ ! $" ! #-! 这组数据的中位 数为 !!!! ! #! 我们约定%如果身高在选定标准的 2#> 范围之内都称为(普通 身高) ! 为了解某校九年级男生中具有(普通身高)的人数!我们 从该校九年级男生中随机选出 !" 名男生!分别测量出他们的 身高"单位% 89 #收集并整理如下统计表% 男生序号 ! " # $ % & ' ( ) * 身高 !%$ !,! !,$ !-3 !%! !,/ !%/ !%% !%3 !%/ 根据以上表格信息!解答如下问题% " ! #计算这组数据的三个统计量%平均数'中位数和众数$ " # #请你选择一个统计量作为选定标准!找出这 !" 名具有(普 通身高)的是哪几位男生+ 并说明理由$ " $ #若该年级共有 #+" 名男生!按" # #中选定标准!请你估算出 该年级男生中(普通身高)的人数约有多少名+ $! 某同学使用计算器求 $" 个数据的平均数时!错将其中的一个 数据 !"- 输入为 !- !那么由此求出的平均数与实际平均数的差 是 " !! # &!($!- '!$ )!"!- *!($ %! 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试!成绩记为 ! 分! # 分! $ 分! / 分 / 个等级!将调查结果绘制成如下条形统计图 和扇形统计图 ! 根据图中信息!这些学生的平均分数是 " !! # &!#!# !!!! '!#!- !!! )!#!3- !!! *!$!" &! 我国是世界上严重缺水的国家之一!为了倡导(节约用水从我 做起)!某学生在他所在班的 /" 名同学中!随机调查了 !" 名同 学家庭中一年的月均用水量"单位% 7 #!并将调查结果绘成了如 下的条形统计图 ! " ! #求这 !" 个样本数据的平均数'众数和中位数$ " # #根据样本数据!估计该学生所在班 /" 名同学家庭中月均用 水量超过 ,7 "不包含 ,7 #的约有多少户+ '! 若一组数据 ! ! # ! $ ! / ! " 的平均数与中位数相同!则实数 " 的值 不可能是 " !! # &!" '!#!- )!$ *!- 类型二 ! 方差的计算与应用 1 2 2 2 方差 1 概念 用来衡量一组数 1 2 2 2 据波动大小的量 1 公式 ; # = ! & 2" ! ? 8 " # # A " # ? 8 " # # A & A " & ? 8 " # # 1 1 3 1 作用 刻画一组数据的 1 2 2 2 2 2 离散程度 1 性质 方差越小!波动 越小$方差越大! 1 2 2 2 2 波动越大 1 应用 用样本方差去估 1算总体的方差 (! 若一组数据 # ! ! # # !&! # & 的方差是 - !则一组新数据 ## ! ! ## # ! &! ## & 的方差是 " !! # &!- '!" )!#" *!-" )! "南开区期末$某校将举办一场(中国汉字听写大赛)!要求各班 推选一名同学参加比赛 ! 为此!八年级" ! #班组织了五轮班级选 拔赛!在这五轮选拔赛中!甲'乙两位同学的平均分都是 3% 分! 甲成绩的方差是 "!# !乙成绩的方差是 "!+ !根据以上数据!下 列说法正确的是 " !! # &: 甲的成绩比乙的成绩稳定 ': 乙的成绩比甲的成绩稳定 ): 甲'乙两人的成绩一样稳定 *: 无法确定甲'乙的成绩谁更稳定 !*! 在 #"!3 年的体育