9.第十九章 一次函数 专题复习-【一飞冲天·小复习】2022-2023学年八年级数学下册汇编测试卷（人教版）天津

第十九章专题复习 第十九章 ! 一次函数专题复习 考点梳理 类型一 ! 函数的认识 变 量 与 函 数 * *变量*在一个变化过程中!我们称数值发生变化的量为变量 *函数* 一般地!在一个变化过程中!如果有两个变量 " 与 ' !并且 对于 " 的每一个确定的值! ' 都有唯一确定的值与其对 应!那么我们就说 " 是自变量! ' 是 " 的函数 *函数的表示方法* *列表法 *图象法 *解析法 !! 下列函数中!自变量的取值范围选取错误的是 " !! # &! ' 0".# 中! " 取任意实数 '! ' 0 "槡.!中!"取""(!的实数 )! ' 0 ! ".# 中! " 取 " / (# 的实数 *! ' 0 " #槡.!中!"取任意实数 "! 一段笔直的公路 ,) 长 #" 千米!途中有一处休息点 * ! ,* 长 !- 千米!甲'乙两名长跑爱好者同时从点 , 出发!甲以 !- 千 米,时的速度匀速跑至点 * !原地休息半小时后!再以 !" 千米,时 的速度匀速跑至终点 ) $乙以 !# 千米,时的速度匀速跑至终点 ) !下列选项中!能正确反映甲'乙两人出发后 # 小时内运动路 程 ' "千米#与时间 " "小时#函数关系的图象是 " !! # 类型二 ! 一次函数的图象与性质 一次函数 ' = :" A $ " : / " 1 2 2 2 2 2 # 1 1 2 2 2 正 比 例 函 数 解析式% ' = :" " : / " 1 2 # 性质%当 : - " 时! ' 随 " 的增大而增 大$当 : . " 时! ' 随 " 1 2 2 2 的增大而减小 1 1 2 2 2 一 次 函 数 解析式% ' = :" A $ " : / " 1 2 # 性质%当 : - " 时! ' 随 " 的增大而增 大$当 : . " 时! ' 随 " 1 的增大而减小 #! 若 , " ! ! ' ! #! * " # ! ' # #是一次函数 ' 0#"($".- 图象上的不 同的两个点!记 B0 " ! (" # #" ' ! ( ' # #!则当 B . " 时! # 的取 值范围是 " !! # &!# . " '!# - " )!# . $ *!# - $ $! 在平面直角坐标系中!已知直线 ' 0%".& " % . " ! & - " #!若点 , " (# ! ' ! #' * " ($ ! ' # #' ) " ! ! ' $ #在直线 ' 0%".& 上!则 ' ! ! ' # ! ' $ 的大小关系为 !!!!!!!!! ! %! 一次函数 ' 0 " ##./ # "( " $($ #!当 # ! $ 为何值时% " ! # ' 随 " 的增大而增大$" # #图象经过第二'三'四象限$" $ #图 象与 ' 轴的交点在 " 轴上方$" / #图象经过原点 ! &! 如图!直线 ' 0 # $ "./ 与 " 轴! ' 轴分别 交于点 , 和点 * !点 ) ! 0 分别为线段 ,* ! +* 的中点!点 1 为 +, 上一动点! 1).10 值最小时点 1 的坐标为 " !! # &! " ($ ! " # !! '! " (% ! " # !! )! " ( $ # ! " # !! *! " ( - # ! " # 类型三 ! 待定系数法求一次函数解析式 '! 如图!直线 ' 0( / $ ".+ 与 " 轴! ' 轴分 别交于点 , 和点 * ! - 是 +* 上的一点! 若将三角形 ,*- 沿 ,- 折叠!点 * 恰 好落在 " 轴上的 *8 点处!则直线 ,- 的 解析式为 !!!!!!!! ! (! 0易错1如图!矩形 +,*) 中! + 为平面直角坐标系的原点! , ! ) 两点的坐标分别为" # ! " #!"! $ #!且" #($ # # . $ # (!"$槡 .#-0"! " ! #求出点 , ! * ! ) 的坐标$ " # #若过点 ) 的直线 )0 交矩形 +,*) 的边于点 0 !且把矩形 +,*) 的面积分为 !@/ 两部分!求直线 )0 的解析式 ! 类型四 ! 一次函数与方程"组$!不等式 !! 一次函数 ' = :" A $ " : / " 1 # 二元一次方程 1组的图象解法 两直线交点坐标 0 二元一 1 2 2 2 2 2 2 次方程组的解 一次函数 1与方程 当 ' = " 时!一元一次方程 :" A $ = " " : / " #的解 0 直线 ' = :" A $ 与 " 1 2 2 2 2 2 2 2 2 轴交点的横坐标 一次函数 1 1 2 2 2 与不等式 当 ' - " 时!一元一次不等式 :" A $ - " " : / " #的解集 0