6.第十六章 二次根式 专题复习-【一飞冲天·小复习】2022-2023学年八年级数学下册汇编测试卷（人教版）天津

第十六章专题复习 第十六章 ! 二次根式专题复习 考点梳理 类型一 ! 二次根式的概念 二次根式的概念一般地!我们把形如槡#"##"#的式子叫做二次根式! 二次根式有意义 被开方数"式#为非负数 槡#有意义0##" 二次根式无意义 被开方数"式#为负数 槡#无意义0#." !! 下列各式中!二次根式的个数有 " !! # !!槡#$"'槡#$%#.&槡 #$槡" $ $ " # (!""槡 .$"$%槡"! &!# 个 ! '!$ 个 ! )!/ 个 ! *!- 个 "! 求下列式子有意义的 " 的取值范围 ! " ! # ! %(#槡 " $ " # # "槡($ "(# $ " $ # #"槡($. $(#槡 "! #! 使代数式! "槡.#. $(#槡 " 有意义的整数 " 有 " !! # &!- 个 ! '!/ 个 ! )!$ 个 ! *!# 个 $! 若实数 " ' 满足 " # 0 ! # ' (槡!#. $($槡 './!则".'的值是 " !! # &!$ 或 ($ '!$ 或 (! )!($ 或 (! *!$ 或 ! %! 若式子 (槡#. !槡#$ 有意义!则点 1 " # ! $ #在 " !! # &! 第一象限 '! 第二象限 )! 第三象限 *! 第四象限 &! 已知 # ! $ ! / 为一个等腰三角形的三条边长!并且 # ' $ 满足 $0 # #槡($. $(槡#.-!求此等腰三角形的周长! 类型二 ! 二次根式的性质与化简 1 2 2 2性质 #槡$ =槡#槡$"##"!$-"1 2 2 2 2 # 槡#$ =槡#/槡$"##"!$#"1 2 2 2 # "槡### =#"##"1 2 2 2 2 # #槡# =>#>= #"##"#! ? # " # . " 3 4 5 1 111 2 2 2 2 1111111 2 2 2 # 1 2 2 2 1111 2 2 2 2 1 二次根式的化简 '! 下列计算% ! "槡###0#$" "(##槡 # 0#$#" 槡(# $##0!#$ $ "槡槡#. $#"槡槡#( $#0(!!其中正确的有 "!!# &! 个 ! '!# 个 ! )!$ 个 ! *!/ 个 (! 已知 $ # $ 0- ! $槡#0$!且#$-"!则#.$的值为!!!!! )! 计算%#-槡+!0!!!!$ $!槡!%0!!!!$ #$ - /槡# "/-"!#-"!$-"#0!!!!$"($槡#$##0!!!!! !*! 若 !#(槡 &是正整数!则实数&的最大值是!!!!! !!! "益中学校期中$当 # . " ! $ . " 时! (#.#槡#$($可变形为 " !! # &: "槡#.槡$## ':("槡#(槡$## ): " (槡#. (槡$## *:" (槡#( (槡$## !"! 0易错1若 " "槡(-0 槡" "槡(- !则 " 的取值范围是 !!!! ! !#! 0易错1实数 # ! $ 在数轴上的位置如图所示!则" #.$ #槡 # . #槡#的化简结果为!!!!! !$! 把" #(# # ! #(槡#根号外的因式移到根号内后!其结果是!!!!! !%! 在 67 ) ,*) 中! ( )03"5 ! / 为斜边! # ' $ 为直角边!则化简 " #($./ #槡 #($/(#($$的结果为!!!!! !&! 已知 # . " !那么 $ #槡#(##$可化简为!!!!! 类型三 ! 二次根式的运算 二次根式的 乘除 二次根式的乘法法则 槡#/槡$0槡#$"##"!$#"# 二次根式的除法法则 槡#槡$0 #槡$ "##"!$-"# 最简二次根 式的概念 满足下列两个条件的二次 根式!叫做最简二次根式% " ! #被开方数不含分母$ " # #被开方数中不含能开 得尽方的因数或因式 注意%在二次根式的运算中! 一般要把最后结果化为最简 二次根式!并且分母中不含二 次根式 二次根式的 加减 二次根式的加减法则 先将二次根式化成最简二次 根式!再将被开方数相同的二 次根式进行合并 !'! 下列二次根式槡!#!槡!#! %#槡.#!/""槡#!"#.'槡 #!其中!是 最简二次根式的有 " !! # &!# 个 ! '!$ 个 ! )!/ 个 ! *!- 个 !(! 下列计算错误的是 " !! # &!槡/$4 !槡#! 槡0# ,! '!"槡槡+. $# 槡 槡1 $0# %.$ )! "槡 槡/#($%# 槡4##0#($ # 槡$ *!"槡-.,#"槡-(,#0(# !)! 设 # 槡0 ,!$ 槡0#. $!/0 !槡槡$( # !则 # ! $ ! / 从小到大的顺序是 !!!!!!!! ! "*! 若 "0 # 槡$(! !则 " #的