第3章 一元一次方程 章末综合训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第3章 一元一次方程 一、单选题 1．下列说法中错误的是（　　） A．若a=b，则-a+1=-b+1 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 2．下列对方程2x﹣3y=7变形正确的是（　　） A．y= B．y= C．x= D．x= 3．解方程 ，去分母正确的是（　　） A．2x＋4－3x＋3＝1 B．2x＋4－3x＋3=6 C．2x＋4－3x－3＝1 D．2x＋4－3x－3＝6 4．若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是（　　） A．x=1 B．x=4 C．x=-1 D．x=-4 5．完成下列填空： ﹣ =0.6，解：化简，得：2.5x﹣（　　）=0.6．括号内填入的应该是（　　） A． B．0.75﹣0.5x C． D．0.75+0.5x 6．一家商店将某种服装按成本提高标价，又以折优惠卖出，结果每件服装仍可获利元，则这种服装每件的成本价是（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 7．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划先由x人做4小时后，再增加2人和他们一起8小时，共完成这项工作的 ，假设每个人的工作效率相同，则列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．中国总理李克强2020年6月1日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．市场、企业、个体工商户活起来，生存下去，再发展起来，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”，长沙某地摊摊主将进价为10元的小商品提价100%后再6折销售，该小商品的利润率（　　） A．40% B．20% C．60% D．30% 二、填空题 9．若x=4是方程 的解，则m=　 　． 10．解一元一次方程 时，去分母后得到的方程是　 　. 11．某商场把一件商品在进价的基础上加价80%标价，再按九折销售，售出后仍获利62元，则该商品进价为　 　元． 12．某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座该校参加研学活动的有　 　人。 13．小青按如图所示的程序输入一个正整数x，输出结果为656，则满足条件的x的值可以为　 　.（写出所有满足条件的x值） 三、解答题 14．解下列方程 （1）7+2x=13 （2）3x+7=32﹣2x （3）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1） （4） = ． 15．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？ 16．某同学解方程的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题： 解：去分母，得．（第一步） 去括号，得．（第二步） 移项，得．（第三步） 合并同类项，得．（第四步） 系数化为1，得．（第五步） （1）该同学解答过程从第　 　步开始出错，错误原因是　 　； （2）写出正确的解答过程． 17．新农村建设中，某镇成立了新型农业合作社，扩大了油菜种植面积，今年2000亩油菜喜获丰收.该合作社计划租赁5台油菜收割机机械化收割，一台收割机每天大约能收割40亩油菜. （1）求该合作社按计划几天可收割完这些油菜； （2）该合作社在完成了一半收割任务时，从气象部门得知三天后有降雨，于是该合作社决定再租赁3台油菜收割机加入抢收，并把每天的工作时间延长10%，请判断该合作社能否完成抢收任务，并说明理由. 18．某校七年级学生准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择： 方案一：全体人员打8折； 方案二：打9折，有5人可以免票． （1）若一班有人，则方案一需付　 　元钱，方案二需付　 　元钱；（用含a的代数式表示） （2）若二班有41名学生，则他选择哪个方案更优惠？ （3）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？ 参考答案 1．C 2．B 3．B 4．A 5．B 6．C 7．B 8．B 9．4 10． 11．100 12．405 13．131或26或5 14．（1）解：移项合并得：2x=6， 解得：x=3； （2）解：移项合并得：5x=25， 解得：x=5； （3）解：去括号得：2x﹣x﹣10=5x+2x﹣