第四章 几何图形初步 单元练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 一、单选题 1．下列语句中，正确的是（　　） A．反向延长线段AB，得到射线BA B．延长线段AB到点C，使BC=AC C．若AB=a，则射线AB=a D．取直线AB的中点C 2．钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（　　） A．45° B．30° C．60° D．75° 3．如图，每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中能折成正方体的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，下列说法错误的是（　　） A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段 C．直线AC经过点A D．点D在直线AB上 5．如图，AO⊥CO，直线BD经过O点，且∠1＝20°，则∠COD的度数为（　　） A．70° B．110° C．140° D．160° 6．如图，从A到B有4条路径，最短的路径是③，理由是（　　） A．直线最短 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 7．某正方体的每一个面上都有一个汉字，如图是它的种表面展开图，那么在原正方体的表面上，与“洗”字相对的面上的汉字是（　　） A．罩 B．勤 C．口 D．戴 8．棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果两颗棋子连成的直线上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．右图中“同棋共线”的直线共有（　　） A．8条 B．10条 C．12条 D．16条 二、填空题 9．如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC＝40°，则∠BOE的度数是 　 　°． 10．笔尖在纸上写字说明　 　；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明　 　；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明　 　． 11．如图：A地和B地之间途经C、D、E、F四个火车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备　 　种火车票． 12．如图， 为直线 上一点， 平分 ，则以下结论正确的有　 　．（只填序号）① 与 互为余角；②若 ，则 ；③ ;④ 平分 ． 13．如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点；则DE的长为　 　cm． 三、解答题 14．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中点，求DC的长． 15．已知直线l上有A，B，C，D四点， ， ，点D是线段 的中点，根据题意画出图形，并求线段 的长． 16．如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度． 17．如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形. （ 1 ）画直线AB和射线CB； （ 2 ）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使.（要求保留作图痕迹） （ 3 ）在直线AB上确定一点P，使的和最短，并写出画图的依据. 18．如图，已知直线相交于点，射线平分，于点，． （1）求的度数； （2）试判断射线是否平分，并说明理由． 参考答案 1．A 2．A 3．C 4．D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．50 10．点动成线；线动成面；面动成体 11．30 12．①②③ 13．4 14．解：∵ ∴ ∴ 又∵为中点 ∴ ∴ 15．解：①当点C在线段 的延长线上时， ∵ ， ， ∴ ． ∵点D为线段 的中点， ∴ ． ②当点C在线段 上时， ∵ ， ， ∴ ． ∵点D为线段 的中点， ∴ ． 综上所述，线段 的长为4或1. 16．解：∵线段AB=8cm，E为线段AB的中点， ∵点D为线段AC的中点， 17．解：（1）如图，直线AB和射线CB就是所求作的图形. （2）连接AC，在直线AB上截取AE=2AC，线段AE就是所求作的图形. （3）连接CD交AB于点P，利用两点之间线段最短，可知此时PC+PD的和最短. 18．（1）解：∵OD平分∠BOF， ∴∠BOD＝∠DOF， ∵∠BOD＝∠AOC＝35°， ∴∠DOF＝35°， ∵EO⊥CD， ∴∠EOD＝90°， ∴∠EOF＝90°﹣∠DOF＝55°． （2）解：OE平分∠AOF． 理由：∵∠AOB＝180°，∠EOD＝90°， ∴∠AOE+∠BOD＝90°， ∵∠BOD＝35°， ∴∠AOE＝55°， ∵∠EOF＝55°， ∴∠AOE＝∠EOF， ∴OE平分∠AOF 学科网（北京）股份有限公司 $$