第五章 二元一次方程组 章节检测 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第五章 二元一次方程组 章节检测 一、单选题 1．若是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，则a的值为（　　） A．-5 B．-1 C．9 D．11 2．已知方程组 ，那么x+y的值（　　） A．-1 B．1 C．0 D．5 3．已知关于x，y的方程组，其中1≤a≤3，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=2时，； ③当a=1时，方程组的解也是方程x﹣y=a的解； ④若x≤1，则y的取值范围是． 其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 4．已知等腰三角形的两边长x、y，满足方程组 则此等腰三角形的周长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．5或 4 5．已知 是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m的值是（　　） A．3 B．-3 C． D． 6．两个一次函数y＝－x＋5和y＝﹣2x＋8的图象的交点坐标是（　　） A．（3，2） B．（-3，2） C．（3，-2） D．（-3，-2） 7．已知﹣2xn﹣3my3与3x7ym+n是同类项，则mn的值是（　　） A．4 B．1 C．﹣4 D．﹣1 8．不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（　　） A．3元 B．5元 C．8元 D．13元 9．用如图 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图 的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有 张正方形纸板和 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 的值可能是（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 10．已知直线 ： 与直线 ： 都经过 ，直线 交y轴于点 ，交x轴于点A，直线 交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法：①方程组 的解为 ；② 为直角三角形；③ ；④当 的值最小时，点P的坐标为 其中正确的说法个数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．写出一个以为解的二元一次方程组　 　． 12．某兴趣小组外出登山，乘坐缆车的费用如下表所示： 乘坐缆车方式 乘坐缆车费用（单位：元/人） 往返 180 单程 100 已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有8人乘坐缆车，返程时有17人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是2400元，该小组共有　 　人． 13．如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为　 　（平方单位）． 14．已知关于x、y的方程组 中，x、y满足关系式2x﹣y＝5，则代数式a﹣a2的值为　 　． 15．已知点 C、D是线段AB上两点（不与端点A、B重合），点A、B、C、D四点组成的所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度为　 　 . 三、计算题 16．解下列方程组. （1） （2） 四、解答题 17．抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时内把一批抗洪物质从物质局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物质局仓库离水库有多远？ 18．解方程组 时，一马虎的学生把 写错而得 ，而正确的解是 ，求 的值． 19．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中有如下问题：今有人盗库绢，不知所失几何，但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹.问人、绢各几何？大意是：有几个盗贼偷了仓库里的绢，不知道具体偷盗了多少匹绢，只听盗贼在草丛中分绢时说：“每人分6匹，会剩下6匹；每人分7匹，还差7匹.”问有多少盗贼？多少匹绢？ 20．若关于x、y的二元一次方程租 的解x、y互为相反数，求m的值. 21．已知关于x，y的方程组与有相同的解，求（a+b）2020的值. 22．若a，b，c表示三角形的三边，此三角形的周长是18，且a+b=2c，b=2a，求三边长. 23．某校办工厂有工人60名,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,能使生产出的螺栓和螺母刚好配套? 24．阅读以下内容：已知，满足，且求的值． （1）三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于，的方程组再求的值． 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值． 丙同学：先解方程组，再求的值． （2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．