第二十五章 概率初步 单元练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 一、单选题 1．下列事件中，必然事件是(　　) A．度量一个三角形的三个内角，和为 B．早晨，太阳从东方升起 C．掷一次硬币，有国徽的一面向上 D．买一张体育彩票中奖，中50万元 2．天气预报称，明天长沙市全市的降水率为90%，下列理解正确的是（　　） A．明天长沙市全市有90%的地方会下雨 B．明天长沙市全市有90%的时间会下雨 C．明天长沙市全市下雨的可能性较大 D．明天长沙市一定会下雨 3．同时掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是2的概率是（　　） A． B． C． D． 4．小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（　　） A． B． C． D． 5．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有(　　) A．15个 B．20个 C．30个 D．35个 6．从0，1，2，3，4，5，6这七个数中，随机抽取一个数，记为a，若a使关于x的不等式组 的解集为x＞1，且使关于x的分式方程 =2的解为非负数，那么取到满足条件的a值的概率为（　　） A． B． C． D． 7．在一个暗箱里放有m个除颜色外其它完全相同的球，这m个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意一个球记下颜色后再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出m大约是（　　） A．15 B．9 C．6 D．3 8．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有9个，黑球有n个，若随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 9．一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机模出一个小球，该小球是红色的概率为　 　． 10．小明参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，今从中任选一个，选中　 　的可能性较小． 11．在一个不透明的口袋中装有若干个小球（除颜色不同，其余都相同），其中有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中共有小球　 　个。 12．学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，有关“诗句作者”的试题6个，有关“诗句默写”的试题4个，小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是　 　． 13．正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为　 　． 三、解答题 14．现有形状、大小、颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次在从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字．请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率． 15．已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球． （1）求从中随机取出一个黑球的概率； （2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是，求x的值． 16．甲乙两人用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，A转盘被分成如图所示的三份（一个半圆，两个四分之一圆），并分别标有数字1，2，-3；B转盘被等分成三份，分别标有数字-1，-2，3.甲乙两人同时转动转盘，当转盘停止转动时，指针所指的数字之和为正数，则甲胜；指针所指的数字之和为负数，则乙胜.请问，这个游戏对甲乙两人公平吗？说明理由. 17．用频率估计概率需要大量重复试验，当重复试验的次数大量增加时，频率就稳定在相应的概率附近﹐如图所示为某次试验示意图. （1）下列事件比较符合该试验的有　 　.(填序号) ①掷一枚骰子，点数大于2；②从2名男生，2名女生中随机挑选2名学生去参加比赛，选中1男1女；③从扑克牌中抽一张牌，这张牌的花色是红桃；④6个形状相同的球中有2个红球，摸一次就摸到红球. （2）这幅图中的频率是不是关于试验次数的函数?请说明理由. 18．班主任老师让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为60%． （1）小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入10个球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有__个，白球应有__个； （