第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．下列计算结果是x5的为（　　） A．x10÷x2 B．x6﹣x C．x2•x3 D．（x3）2 2．下列运算正确的是（　　） A．5a2+3a2=8a4 B．a3•a4=a12 C．（a+2b）2=a2+4b2 D．﹣ =﹣5 3．若am=4，an=3，则am+n的值为（　　） A．21 B．7 C．1 D．12 4．若m =2125，n =375，则m、n的大小关系正确的是（　　） A．m ＞n B．m ＜n C．m =n D．大小关系无法确定 5．当a是偶数时，（x﹣y）a•（y﹣x）b与（y﹣x）a+b的关系是（　　） A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．无法确定 6．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（） A．x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2 B．(x＋y)(x－y)＝x2－y2 C．x2－y2＝(x－y)2 D．2x＋2y＝2(x＋y) 7．不论x、y为什么实数，代数式 的值（　　） A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数 8．不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，�结果应是（　　） A．a+（b-3c） B．a+（-b-3c） C．a+（b+3c） D．a+（-b+3c） 二、填空题 9．分解因式：a2b−8ab+16b=　 　. 10．若 ,则 =　 　. 11．已知 ，则 =　 　. 12． 当是一个完全平方式，则的值是　 　 13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： 则当 时，所捂多项式的值是　 　 三、解答题 14．计算 （1） （2） 15．因式分解： （1）3x﹣12x3 （2）（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2． 16．已知 ，其中 ，求出 与 哪个大. 17．阅读理解： 例：已知： ， 求： 和 的值． 解： ， ， ， ， ， ， ， 解决问题： （1）若 ，求x、y的值；能是　 　． （2）已知 ， ， 是 的三边长且满足 ， ①直接写出a=　 　．b=　 　． ②若 是 中最短边的边长（即c<a；c<b），且 为整数，直接写出 的值可能是　 　． 18．① ，② ，③ ，④ （1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积． ①　 　；②　 　；③　 　；④　 　． （2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：　 　； （3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值． 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．A 5．A 6．D 7．A 8．D 9．b（a﹣4）2 10． 11．6 12． 13．-4 14．（1）解：原式=9x2-4-（9x2-6x+1） =9x2-4-9x2+6x-1 =6x-5； （2）解：原式=[2x-（y-3）][2x+（y-3）] =4x2-（y-3）2 =4x2-y2+6y-9． 15．（1）解：原式=﹣3x（4x2﹣1）=﹣3x（2x+1）（2x﹣1） （2）解：原式=（x2﹣y2）（a2﹣b2）=（x+y）（x﹣y）（a+b）（a﹣b） 16．解：解： . ， 当 时， ； 当 时， ； 当 时， 17．（1） ， （2）5；6； 、 、 ； 18．（1）a2；2ab；b2；(a+b)2 （2）a2+2ab+b2=(a+b)2 （3）解：992+2×99×1+1 =（99+1）2 =1002 =10000 学科网（北京）股份有限公司 $$