3.4 实际问题与一元一次方程-几何问题 提升练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程-几何问题 一、单选题 1．一个正方形的边长增加了，面积相应增加了32平方厘米。则这个正方形的边长为（    ） A． B． C． D． 2．一个数在数轴上所对应的点向左移4个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是（    ） A．4 B．2 C． D． 3．把一个圆柱体木块削成一个和它等底等高的圆锥，削去了，圆锥的体积是（    ）． A．6 B．8 C．12 D．48 4．在数轴上，点A，B 在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移2个单位长度，得到点C．若C是中点，则a的值为(   ) A． B． C． D．1 5．如图，4块相同的长方形纸板拼成了一个图案，设每块纸板的宽为，根据题意列出的方程为（    ）    A． B． C． D．以上都不对 6．若与的两边分别平行，且，，则的度数为（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题 7．已知三角形的三边长为连续整数，且周长为，则它的最短边的为 ． 8．如图，有一张长方形纸片，长和宽分别为a（且）和1．现将纸片按如下方式操作：第一次分割出一个最大的正方形，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形，依次操作后恰好能把这个长方形分割成四个正方形且无剩余，则a的值为 ． 9．一个数在数轴上所对应的点向左移个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是 ． 10．周长为68的长方形被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形的面积为 ． 11．如图，已知数轴上的点A表示的数为，点C表示的数为6，点B是的中点，动点P从点A出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t秒，另一动点Q从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，且P，Q同时出发，当t为 秒时，点P与点Q之间的距离为3个单位长度. 12．一条数轴上有A，B，C三点，其中点A，B表示的数分别是，2021，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点到B的距离为4，则点C表示的数是 ． 三、问答题 13．如图，在数轴上，点表示数，点表示数满足． (1)点表示的数为 ，点表示的数为 ； (2)若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则点表示数为 ； (3)若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以每秒3个单位长度的速度向右运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动；同时另一小球乙从点处以每秒2个单位长度的速度也向右运动．若运动的时间为秒，试求：当为何值时，甲、乙两小球之间的距离为10个单位长度． 14．如图，在数轴上点A表示数，点表示数，且．    (1)填空：________，________； (2)若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，已知点为数轴上一动点，且满足，求出点表示的数； (3)若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点从原点开始以每秒个单位长度运动，运动时间为秒，运动过程中，点始终在A，两点之间上，且的值始终是一个定值，求此时的值． 15．如图，点，均在数轴上，点在点的右侧，点对应的数字是，点对应的数字是． (1)若、两点间的距离为，求的值； (2)点是数轴上、两点间的一点，且、两点间的距离是、两点间的距离的倍，点对应的数字是，求的值． 16．如图，A，B是数轴上的两点，A对应的数为，B对应的数为10，O是原点．动点P从点O出发向点B匀速运动，速度为每秒1个单位长度，动点Q从点A出发向点B匀速运动，速度为每秒3个单位长度，到达点B后立即返回，以原来的速度向点O匀速运动，当点P，Q再次重合时，两点都停止运动．设P，Q两点同时出发，运动时间为． (1)当点Q到达点B时，点P对应的数为 ； (2)在点Q的运动过程中，点Q对应的数 （用含t的代数式表示）； (3)在整个运动过程中，当t为何值时，P，Q两点相距个单位长度． 17．（1）图中点A表示的数是______，点B表示的数是______； （2）在数轴上标出表示2的点C和表示的点D； （3）若在数轴上另取一点E，且B，E两点间的距离是8，则点E对应的数是______． 18．如图，在数轴上点表示的数是，点在点的右侧，且到点的距离是18，点在点与点之间，且点与点的距离为9． (1)点表示的数是_______，点表示的数是_______； (2)若点从点出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒，当运动到C点时，点与点之间的距离为______； (3)在（2）的条件下，若点与点之间的距