4.3 角 同步练习-2023_2024学年人教版数学七年级上册

4.3 角 一、选择题 1．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的图形是（　　） A． B． C． D． 2．下列换算中，错误的是（　　） A．47.28°=47°16'48” B．83.5°= 83°50' C．16°5'24"=16.09° D．0.25°= 900” 3．已知，下面结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知∠AOB=75°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=48°，则∠BOC的度数为（　　） A．123° B．123°或27° C．23°或27° D．27° 5．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它北偏东的方向上，海岛B在它南偏东方向上．则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，∠AOD=∠BOC，若∠AOB= 100°，∠COD=40°，则∠BOD的度数为（　　） A．100° B．40° C．30° D．25° 7．如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图所示，点A，O，B在同一直线上，∠COA＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（　　） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 二、填空题 9．当时钟指向1：20时，时针与分针的夹角是　 　度. 10．如图，，则射线表示为南偏东　 　。 11．一个角的余角比它的补角的多12°，则这个角为　 　. 12．如图，点在直线上，于点，若，则的度数为　 　． 13．如图，O为直线上一点，、分别是、的平分线，则的余角是　 　． 三、解答题 14．比较28.2°与28°20的大小，写出比较的过程． 15．若一个角的补角等于这个角的余角的6倍，求这个角的度数以及它的余角和补角的度数． 16．如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOC＝60°，∠BOD＝3∠DOE，求∠DOE的度数． 17．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线． （1）射线OC的方向是　 　； （2）求∠COD的度数； （3）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数． 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．B 5．B 6．C 7．B 8．B 9．80 10．65° 11．27° 12．或60度 13．、 14．解：28.2°=28°12'<28°20'. 15．解：设这个角的度数为，则这个角的余角为，这个角的补角为． 由题意，得． 解得． ∴，． 答：这个角的度数为，它的余角为，补角为． 16．解：∵OC平分∠AOD，∠AOC＝60°， ∴∠AOD＝120°， ∵∠AOD+∠BOD＝180°， ∴∠BOD＝60°， ∵∠BOD＝3∠DOE， ∴∠DOE＝60°＝20°． 17．解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°， ∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°， ∴∠AOB＝∠NOB+∠NOA＝55°， ∵∠AOB＝∠AOC， ∴∠AOC＝55°， ∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°， ∴OC的方向是北偏东70°； 故答案为：北偏东70°； （2）∵∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB， ∴∠BOC＝110°． 又∵射线OD是OB的反向延长线， ∴∠BOD＝180°． ∴∠COD＝180°﹣110°＝70°． （3）∵∠COD＝70°，OE平分∠COD， ∴∠COE＝35°． ∵∠AOC＝55°． ∴∠AOE＝90°． 学科网（北京）股份有限公司 $$