第五章 一元一次方程 单元练习-2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 一、选择题 1．下列各式中，不是一元一次方程的是（　　） A．x＝1 B．3x＝2x＋5 C．x＋y＝0 D．3x﹣4x＋3＝0 2．已知是方程的解，则的值为（　　） A．-2 B． C．0 D．2 3．运用等式性质进行的变形，正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．对于方程－3x－7=12x+6，下列移项正确的是（　　） A．－3x－12x=6+7 B．－3x+12x =－7+6 C．－3x－12x =7－6 D．12x－3x=6+7 5．下列方程移项、系数化为1正确的是（　　） A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由2x+3＝x+7，得2x+x＝7+3 C．由7x＝﹣4，得x＝﹣ D．由y＝2，得y＝4 6．把方程去分母，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 7．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x天，依题意可得方程（　　） A． ＝1 B． ＝1 C． ＝1 D． ＝1 8．文具店把某种钢笔的标价提高25 %后，欲恢复原价，则应该降价（　　） A．25 % B．20 % C．15 % D．10 % 二、填空题 9．已知 是关于x的一元一次方程，则a=　 　． 10．方程 的解是　 　． 11．解方程 时，去分母的结果是　 　。 12． 与 互为相反数.则x=　 　. 13．亚饮广场某件农服的标价为 240 元，若这件衣服的利润率为 20%，则该衣服的进价为　 　元. 三、解答题 14．解方程 （1）； （2）. 15．关于x的方程=1的解与2k-4x=2x+1的解相同，求k的值． 16．某仓库原有小麦和大米共128吨，现在又运进小麦56吨和大米37吨，这样小麦就比大米多63吨．问：仓库原有小麦多少吨？ 17．元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了200元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出100元之后，超出部分按原价9折优惠.设某位顾客在元旦这天预计累计购物 元（其中 ）. （1）当 时，顾客到哪家超市购物优惠； （2）当 为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同. 18．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批共享单车，这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价为 400 元，B型车单价为360元． （1）某年年初，共享单车试点投放在某市中心城区，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值为 38400元．问：本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？ （2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两种车型的数量比进行投放，且投资总价值达到384万元．该城区有10万人口，请问平均每100人享有A型车与B型车各多少辆？ 参考答案 1．C 2．B 3．A 4．A 5．D 6．B 7．C 8．B 9．4 10． 11．3x-6=2x-2 12． 13．200 14．（1）解： 方程去括号得， 移项合并得：， 解得：； （2）解： 去分母得：， 移项合并得：， 解得：. 15．解：2(x+2)-(3x-1)=6， 2x+4-3x+1=6， -x=1， x=-1， 将x=-1代入2k-4x=2x+1得 2k-4×(-1)=2×(-1)+1， 2k+4=-1 2k=-5， k= 16．解：设仓库原有小麦x吨， 则x+56=128-x+37+63， 解得x=86， 答：仓库原有小麦86吨. 17．（1）在甲超市购物所付的费用是：200+0.8（x-200）=（0.8x+40）元， 在乙超市购物所付的费用是：100+0.9（x-100）=（0.9x+10）元； 当x=350时，在甲超市购物所付的费用是：0.8×350+40=320元， 在乙超市购物所付的费用是：0.9×350+10=325， 所以到甲超市购物优惠； （2）根据题意由（1）得：0.8x+40=0.9x+10， 解得：x=300， 答：当x=300时，两家超市所花实际钱数相同. 18．（1）解：设本次试点投放的A型车x辆，则B型车辆． 根据题意得：， 解得， 则， ∴本次试点投放的A型车60辆，B型车40辆． （2）解：由（1）可知A、B型车的数量比为60∶40=3∶2， 设整个城区全面铺开时，按照试点投放A型车3a辆，B型车2a辆． 根据题意得： 解得： ∴整个城区全面铺开时，按照试点至少投放A