江苏省常州市河海实验学校2023-2024学年九年级上学期数学第二次月考试题

九数数学学科练习2023.12 一、单选题（每题3分，共24分） 1.在比例尺为1：6000的地图上测得A、B两地间的图上距离为3cm,则A、B两地间的 实际距离为() A.18000m B.1800m C.180m D.18m 2.下列方程没有实数根的是() A.x2-x-1=0B.x2-6+5=0 C.x2-25x+3=0 D.2+xt1=0 3.两个相似三角形的相似比是2：3，则这两三角形面积的比是() A.2:3 B.3:2 C.9:4 D.4:9 4.若圆0的半径是5，圆心的坐标是(0,0)，点P的坐标是(-4,3)，则点P与圆0的位 置关系是( A.点P在圆外B.点P在圆上 C.点P在圆内 D.无法确定 5.如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为2m,并测得BC=3m, CA=1m,那么树DB的高度是() A.6m B.8m C.32m D.25m 第5题 第6题 第7题 6.往直径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示.若水面宽AB=24cm, 则水的最大深度为() A.8cm B.10cm C.16cm D.20cm 7.如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点， 则∠OBC的余弦值为() A. C. 2 第1页，共6页 8.如图，边长为2的正六边形ABCDEF中，M是边BC的中点，连接FM交AE于点N, 则△FEN的面积为() A.45 7 B.35 7 2w5 D. 3 第8题 二、填空题（每题2分，共20分） 9已号-则必 10.关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x+m2-1=0的一根为0，则m的值是 11.若圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角的度为 12.△ABC中， =0,则∠C=一 第13题 第14题 第15题 第16题 13.如图，四边形ABCD内接于⊙O,E为BC延长线上一点，∠DCE=65°，则∠BOD 的度数是 如图，在矩形BCD中，若B=6,4C=0,-},则AE的长7 15.如图，切线PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,切线EF与⊙O相切于点C,且 分别交PA、PB于点E、F,若△PEF的周长为12，则线段PA的长为 16.圆心角为90的扇形如图所示，过B的中点作CD⊥0A、CE⊥OB,垂足分别为 点D、E.若半径OA=2,则图中阴影部分图形的面积和为一 第2页 共6页 17.如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的 锐角为a,则cosa等于一 第17题 第18题 18.如图，在矩形ABCD中，AB-3cm,AD=4cm,点E从点A出发，沿射线AC以1cms 的速度匀速移动.连接DE,过点E作EF⊥DE,EF与射线BC相交于点F,作矩形 DEFG,连接EG.设点E移动的时间为t(s),若EG与矩形ABCD的边平行，则t的 值是S 三、解答题（共56分）】 19.(本题4分)解方程：2x2+4x=8. 20.(本题4分)计算：sim260°-tan30cos30°+tan45. 第3页，共6页 21.(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A、B、C的坐标分 别为(1,3(3,1)、(5,1). (1)以原点O为位似中心，在第一象限画出△ABC的位似图形△49使△AB1C与 △ABC的相似比为2：1； (2)若⊙P为图中△4BC的外接圆，则圆心P的坐标为，⊙P的半径长为 22.(本题8分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2-1=0有实数根 (I)求m的取值范围： (2)若该方程的两个实数根分别为x,x2,且宁+号=9，求m的值. 23.(本题6分)如图，在△ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，∠AEB=∠EDB (I)求证：△BDE∽△BEA: (2)若∠C=∠BEC,BD=2,AB=6,求BC的长度 第4页 共6页 24.(本题8分)如图，在△4BC中，O是AC上（异于点A,C)的一点，⊙0恰好经 过点A,B,AD⊥CB于点D,且AB平分∠CAD. (I)判断BC与⊙0的位置关系，并说明理由； D (2)若AC-12,CD-4√5，求⊙0的半径长. B 0 25.(本题9分)如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A处（点G、A、 C在同一水平线上)测得大树顶端B的仰角为45°，沿着坡度i=1:√5的斜坡AE走8 米到达斜坡上点D处，此时测得大树顶端B的仰角为31°，点A、B、C、D在同一平 面内. (I)填空：∠EAG=·,∠ADB= (2)求斜坡上点D到AG的距离； (3)求大树BC的高度（结果精确到0.1米.参考数据：si血31°≈0.52，cos31°≈0.86， tam31°≈0.60，√5≈1.