江苏省苏州市星港学校2023-2024学年上学期九年级数学12月单元练习

2023-2024学年第一学期12月单元练习 九年级数学 一、选择题： (每题3分，共24分) 1.抛物线y=(x一1)2+2的顶点坐标是（▲） A.(-1,2) B.(-1,-2) C. (1,-2) D.(1,2) 2.下列方程中，关于x的一元二次方程是（▲） A.x+2=3 B.x+y=I C.x2-2x-3=0 D.4=1 3.将函数y=2x2的图象向左移1个单位，再向上移2个单位后所得函数关系式 为（▲） A.y=2(x+102-2 B.y=2(x-102-2 C.y=2(x+1)2+2 D.y=2(x-1)2+2 4,二次函数y=ax2+bx一1(a≠0).的图象经过点(1,1).则代数式1一a-b的值 为（▲） A.一3 B.-1 C.2 D.5 5.如图，AB是半圆的直经，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB 等于（▲） A.55 B.60° C.65° D.70° 6.如图，护林员在离树8m的A处测得树顶B的仰角为45°，已知护林员的眼睛 离地面的距离AC为1.6m,则树的高度BD为（▲） A.8m B.9.6m C.(42+1.6)m D.(85+1.6)m 7,,在如图所示的正方形网格中，⊙O的内接△ABC的顶点均为格点，则ta如A的 值（▲） A. 1 5 B. 4 c 25 B02) 40x m 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 8.如图，已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2)，⊙C的圆心坐标为（一 1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E,则△ ABE面积的最小值是（▲） 第1页共4页 A.2 B.1 D.2-V2 二、填空题： (每题3分，共24分) 9.tan45°=▲】 10.已知x=2是方程x2-3x+m=0的一个根，则m=▲一· 11.抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是直线x=▲ 12.如图，已知AB是⊙0的直径，AC是o0的切线，连接0C交⊙0于点D,连 接BD.若∠C=40°，则∠B的度数是▲ 13.某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价 的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是▲ 14.如图，已知⊙O的弦AB=8,以AB为一边作正方形ABCD,CD边与⊙O相 切，切点为E，则⊙O半径为▲ 15.如图是二次函数y=a2+bx+c的部分图象，由图象可知使函数值y<0的x 的取值范围是▲ 第12题图 第14题图 第15题图 第16题图 16.如图，抛物线y=a+bx十c与x轴相交于点B(一3,0)，C(1,0),与y轴 相交于点4(0，一3)，O为坐标原点，点M为y轴上的动点，当点M运动到 使∠OMC+∠OAC=∠ABC时，AM的长度为▲ 三、解答题：（共82分） 17.(本题6分)计算：|-3|+22-(V3-1)+2sin30° 18.(本题6分)解方程：(x-)2=6+2x· 19.(本题6分)如图，AB,AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D,连 结BD、BC,AB=5,AC=4,求BD的长. 20.（本题8分)已知关于x的一元二次方程x2一2x十m=0. (1)若方程有两个实数根，求m的范围； (2)若方程的两个实数根为x,x2,且+3x=3,求m的值。 第2页共4页 21.(本题8分)如图，若二次函数y=x2-x-2的图像与x轴交于A,B两点（点A 在点B的左侧)，与y轴交于C点 (1)求A,B两点的坐标： (2)若P(m,-2)为二次西数y=x2-x-2图像上一点，求m的值. （第21题) 22.(本题6分)如图，在平面直角坐标内，O为原点，点A的坐标为(10,0)， 点B在第-象限内，B0=5,sin/BOA-3 (1)求点B的坐标： (2)求tan∠BAO的值. 23.(本题6分)如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观 测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡 度i(即tan∠ABC)为l:3,点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、 C在同一条直线上，且PH⊥HC (1)山坡坡角（即∠ABC)的度数等于度； (2)求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：√5≈1.732）， H B 24.(本题10分)春、秋、冬季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到 0℃以下的天气现象称为“箱冻”，由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称 为霜冻灾害.某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭到霜冻灾害， 需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时~ 8时气温随着时间变化情况，其中0时~5时的图象满足一次函数关系，5时~8 时的图象满足二次函数y=一x2+m+n关系.请你根据图中信息，解 答下