江苏省苏州市平江中学2023-2024学年上学期九年级数学12月诊断测试

苏州市平江中学校2023-2024学年第一学期12月数学诊断 班级： 姓名： 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.若O0的半径为5cm,点A到圆心O的距离为3cm,那么点A与⊙O的位置关系是 ( A.点A在圆外 B.点A在圆上 C.点A在圆内 D.不能确定 2.如图所示，在⊙0中，B=C,∠A=30°，则∠B=() A.150° B.75 C.60° D.15° D E D B B A M 第2题 第3题 第4题 第5题 3.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD,垂足为E.若AB=26,CD =24,则∠0CE的余弦值为( B.12 13 12 4.如图，点C是⊙O的优弧AB上一点，∠AOB=80°，则∠ACB的度数为( A.40° B.140° C.80° D.60° 5,如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为(0,3)，M是 第三象限内0B上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为() A.6 B.5 C.3 D.3N2 6.如图，AB为⊙O的切线，切点为A,连接AO、BO,BO与⊙O交于点C,延长BO与 ⊙0交于点D,连接AD.若∠AB0=36°，则∠ADC的度数为( ) A.54° B.36 C.32 D.27 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°，以BC为直径的⊙O交AB于点D,E 是⊙O上一点，且CP=CD,连接OE.过点E作EF⊥OE,交AC的延长线于点F,则 ∠F的度数为() A.92° B.108° C.112° D.124° 8.如图，⊙O的弦AB、CD交于点P,已知P是AB的中点，AB=8cm,PC=2cm,那么 PD的长是() A.32cm B.8cm C.6cm D.2cm 第1页共6页 B 第6题 第7题 第8题 9.如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点九，B,C均在网格交 点上，⊙O是△ABC的外接圆，则cos∠BAC的值为() A.5 5 B.25 5 c是 D. 2 10.如图，AB为⊙0的切线，切点为B,连接AO,A0与⊙0交于点C,BD为⊙0的直 径，连接CD.若∠A=30°，⊙0的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ A.4π-3 B.4π-2W5 3 C.π-V3 D.2π-5 3 B 第9题 第10题 第12题 二.填空题（共8小题，每题3分，共24分） 11. 若圆锥的底面半径长2cm,母线长3cm,则该圆锥的侧面积为。▲_cm2. 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm,以点C为圆心，以3cn 长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是▲一 13.如图，AR是⊙O的直径，弦CD交AB于点E,连接AC,AD.若∠BAC=20°，则 ∠D=▲° 14.如图，从⊙O外一点P引⊙0的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,若PA=8cm, C是E上的一个动点（点C与A、B两点不事合），过点C作⊙O的切线，分别交PA、 PB于点D、E,则△PED的周长是▲cm. 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,则△ABC的内切圆半径r=A一 第2页共6页 0 D 第13题 第14题 第15题 16.如图，边长为2cm正六边形ABCDEF中，点P在BC上，则△PEF的面积为_cm2 17.如图，在△ABC中，AB=AC,点O在边AC上，以O为圆心，4为半径的圆l恰好过 点C,且与边AB相切于点D,交BC于点E,则劣弧DE的长是▲ 18.如图.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9,BC=4,以点C为圆心，3为半径做⊙C, 分别交AC,BC于D,E两点，点P是⊙C上一个动点，则二PA+PB的最小值为_△ 31 D 0 B E 第16题 第17题 第18题 三。解答题（共8小题，共76分） 19.(满分8分)已知关于x的方程2-2+m~1=0有一个实数根是5， (1)求m的值：(2)求该方程的另一个根. 20.(满分8分)为了解某校九年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了 部分男生引体向上项目的测试成绩，会制如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次调查的男生人数为▲，图①中m的值为▲一，众数为▲次： (2)若规定引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校300名男生 中该项目良好的人数 人数 0次 5次 3. 四% 28% 10 7次 4次 20% /8次8% 12% 0 4 5 6 7 8抽测成绩次 图① 图② 第3页共6页 21.(涡分8分)如图，四边形ABCD内接于⊙O,C为⊙O的宜径，∠ADB=∠CDB. (1)试判燍△ABC的形状，并给出证明：(2)若B=5W2,D=6,求CD的长度， D B 22.（满分8