5.3 应用一元一次方程水箱变高了 同步练习2023-2024学年北师大版七年级数学上册

5.3应用一元一次方程——水箱变高了 一、单选题 1．幻方，又称纵横图．如图1是由数字1~9九个整数按照一定的规律排列成三行三列的一个方阵，每一横行、每一竖列以及两条斜线上的点数的和都相等．如图2所示的幻方中给出了三个数，则P处应该填的数字是（    ） A．－1 B．0 C．1 D．2 2．一个长方形的长比宽多2，若把它的长、宽分别增加2后，面积增加了24，求原来长方形的长与宽，若设原长方形的宽为x，可列方程为 （    ） A．x（x＋2）＝24 B．（x＋4）（x＋2）＝24 C．（x＋4）（x＋2）－x（x＋2）＝24 D．x（x＋4）＝24 3．永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（　　） A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：00 4．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有二人共车九人步；三人共车，二车空．问：人与车各几何？译文：若每辆车都坐2人，则9需要步行：若每辆车都坐3人，则两辆车是空的，问：车与人各多少？设有x辆车，y人，根据题意，列方程组是（    ） A． B． C． D． 5.41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列出的方程是(　　) A.2x－(30－x)=41 B.＋(41－x)=30 C.x＋=30 D.30－x=41－x 6.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，若设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( ) A.5(x＋21－1)=6(x－1) B.5(x＋21)=6(x－1) C.5(x＋21－1)=6x D.5(x＋21)=6x 7．从一个底面半径是10 cm的凉水杯中，向一个底面半径为5 cm，高为8 cm的空玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯的水面将下降(        ) A．8 cm B．2 cm C．5 cm D．4 cm 8．某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①；②；③；④．其中正确的是（    ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 9．如图，甲、乙两人沿着长为90m的正方形按A→B→C→D→A的路线行走，甲从点A出发，以50m/分钟的速度行走，同时，乙从点B出发，以70m/分钟的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形ABCD的（　　） A．AB边 B．BC边 C．CD边 D．DA边 二、填空题 1．轮船在静水中的速度为，水流速度为，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5h（不计停留时间），则甲、乙两码头的距离是 km． 2一个长方形周长是42 cm，宽比长少3 cm，如果设长为x cm，根据题意列方程为___________. 3.一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数与个位上的数字的差为50，由此列出方程为______________. 4.三个连续偶数的和为60.设其中最大的偶数为x,则可列方程 . 5.第一个油槽里的汽油有120L，第二个油槽里有45L，把第一个油槽里的汽油倒多少升到第二个油槽里，才能使第一个油槽里的汽油是第二个油槽里汽油的2倍？设从第一个油槽里倒出x(L)到第二个油槽里，则可列方程：____________. 三、解答题 1．如图A在数轴上所对应的数为．（7分） (1)点B在点A右边距A点6个单位长度，点B所对应的数是 ； (2)在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，则A、B两点间距离为 ； (3)在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度． 2．某中学七年一班、二班共有90名学生，如果从一班转出4名同学到二班，那么一班的学生人数是二班的80%，问两班原来各有多少名学生？ 3．某班开展为贫困山区