5.3 应用一元一次方程—水箱变高了 课时练 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 一、选择题 1．有两个角，它们的比为7：3，它们的差为，则这两个角的关系是（　　） A．互为余角 B．互为补角 C．相等 D．以上答案都不对 2．如图，大长方形是由5个完全相同的小长方形和一个边长为的正方形拼成，则大长方形的面积是（　　） A． B． C． D． 3．如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（　　） A．43 B．44 C．45 D．46 4．一个圆柱的底面半径为Rcm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm，则R=（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 5．如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由 6 个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为 1，那么这个长方形色块图的周长为（　　） A．42 B．48 C．44 D．50 6．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A′落在射线CB上，并且A′B＝6，则C点表示的数是（　　） A．1 B．﹣3 C．1或﹣4 D．1或﹣5 7．如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（　　） A． B．m﹣n C． D． 8．小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形 A1B1C1D1 ，粘合部分的长度为4cm。若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸共有100张，则小明应分配到（　　）张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自粘合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完） A．41 B．42 C．43 D．44 二．填空题 1．为控制“新冠”疫情，绵阳东辰学校准备配制某种消毒液，现有浓度为，，的甲、乙、丙三种消毒液分别为，，，现要配置浓度为的消毒液，设甲种消毒液用千克，则的取值范围是 ． 2．已知平行四边形邻边之比是1：2，周长是18，则较短的边的边长是　 　． 3．如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/s的速度沿着A→B方向移动，经过　 　秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24cm2. 4．图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是　 　cm3. 5．底面积为108cm2，高为19cm的圆柱形容器内有若干水，水位高度为h1．现将一个边长为6cm的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲），再将一个边长为acm的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）．此时水位高度为h2，若h2﹣h1＝cm，则a＝　 　cm． 三．解答题 1底面半径为10厘米、高为30厘米的圆柱形水桶中装满了水．小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3厘米、高为5厘米的圆柱形杯子，再把剩下的水到入长、高分别为50厘米、20厘米和20厘米的长方体容器中，长方体容器内水的高度大约是多少厘米（π取3，容器的厚度不计）？ 2．已知数轴上的A、B两点分别对应的数字为a、b，且a、b满足|4a﹣b|+（a﹣4）2＝0． （1）直接写出a、b的值； （2）P从A出发，以每秒3个长度的速度沿数轴正方向运动，何时P，A，B三点中其中一个点到另外两个点的距离相等？求出相应的时间t； （3）数轴上还有一点C对应的数为36，若点P从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，同时，Q从B点出发，以每秒1个长度的速度向正方向运动，点P运动到C点立即返回再沿数轴向左运动．当PQ＝10时，求P运动的时间． 3．已知下列有理数：﹣4，﹣2，4，﹣1，2.5，3 （1）在给定的数轴上表示这些数： （2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数； （3）这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来． 4．如图，在数轴上点A所表示的数是 ，点B在点A的右侧，AB=6；点C在AB之间， AC=2BC． （1）在数轴上描出点B； （2）求点C所表示的数，并在数轴上描出点C； （3）