15.3分式方程 培优训练 2023--2024学年人教版八年级数学上册

15.3分式方程 培优训练 一、单选题 1．若关于的分式方程有增根，则增根为（  ） A． B． C． D． 2．若关于x的分式方程有增根，则a的值是（    ）． A．0 B．1 C．2 D．0或2 3．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数的和为（　　　） A． B． C． D． 4．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数的值之积是（    ） A．28 B．-14 C．7 D．56 5．若关于的一元一次不等式组的解集是，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（    ） A．0 B．1 C．4 D．6 6．有下列说法： ①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； ②无论取任何实数，多项式总能分解成两个一次因式的积的形式： ③若，则t可以取两个值； ④若关于的分式方程无解，则的取值为． 其中正确的说法是（    ） A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 二、填空题 7．若关于x的分式方程无解，则m的值为 . 8．若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是 . 9．用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程化为关于y的整式方程是 ． 10．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种4000棵树，后来由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前10天完成任务，那么原计划每天种 棵树． 11．若关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有且仅有5个整数解，则符合条件的所有整数的和是 ． 12．如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的的值是 ． 先化简，再求值：，其中 解：原式 三、问答题 13．解方程： 14． 根据疫情防控工作需要，某社区组织甲、乙两支医疗队开展疫苗接种工作，甲队比乙队每小时多接种30人，甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同，问甲队每小时接种多少人？ 15． 为了改善锦州的交通状况，政府投资修建北外环公路．某筑路工程公司中标了一段公路的路基工程，计划在规定时间完成．为了向“七，一”献礼，公司决定加快工程进度实际平均每天完成的工程量是原计划的倍，结果提前天完成任务，那么该筑路工程公司实际每天完成路基多少米？（要求用方程求解） 16．某学校建立了劳动基地，计划在基地上种植A、B两种苗木共6000株，其中A种苗木的数量比B种苗木的数量的一半多600株． (1)请问A、B两种苗木各多少株？ (2)如果学校安排350人同时开始种植这两种苗木，每人每天平均能种植A种苗木50株或B种苗木30株，应分别安排多少人种植A种苗木和B种苗木，才能确保同时完成任务？ 17．甘蔗富含大量铁、钙、锌等人体必需的微量元素，素有“补血果”的美称，是冬季热销的水果之一，为此，某水果商家12月份第一次用600元购进云南甘蔗若干千克，销售完后，他第二次又用600元购进该甘蔗，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了20%，所购进甘蔗的数量比第一次少了25千克． （1）求该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克多少元？ （2）假设商家两次购进的云南甘蔗按同一价格销售，要使销售后获利不低于1000元，则每千克的售价至少为多少元？ 18．春夏来临之际，天气开始暖和．某商家抓住商机，在三月份力推甲、乙两款儿童衬衣．已知三月份甲款衬衣的销售总额为元，乙款衬衣的销售总额为元，乙款衬衣的单价是甲款衬衣单价的倍，乙款衬衣的销售数量比甲款衬衣的销售数量少件． (1)求三月份甲、乙款衬衣的单价分别是多少？ (2)四月份，该商家准备销售甲、乙两款衬衣共件．为了加大推销力度，将甲款衬衣的单价在三月份的基础上下调了，乙款衬衣的单价在三月份的基础上打五折销售．要使四月份的总销售额不低于元，该商家至少要卖出甲款衬衣多少件？ 试卷第2页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$