4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（　　） A．一个锐角的补角大于这个角的余角 B．一对互补的角中，一定有一个角是锐角 C．锐角的余角一定是钝角 D．锐角的补角一定是锐角 2．已知一个角是这个角的余角的 ，则这个角的度数是（　　）. A． B． C． D． 3．已知，自的顶点引射线，若，那么的度数是（　　） A．48° B．45° C．48°或75° D．45°或75° 4．在灯塔O处观测到轮船A位于南偏东的方向，同时轮船B位于北偏东的方向，那么的大小为（　　） A． B． C． D． 5．如图，点在直线上，、分别平分、，则图中互为余角的有（　　）对 A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，，射线平分，以为一边作，则的度数为（　　） A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45° 7．若与互为余角，与互为补角，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，点为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，下列结论：①与互余；②与互补；③与互补；④．其中正确的有 （　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9． 和 互为补角， ，则 　 　 ． 10．一个角的补角是它的余角的三倍，则这个角的度数为　 　. 11．上午9点整时，时针与分针成　 　度；下午3点30分时，时针与分针成　 　度．（取小于180度的角） 12．如图，，射线在内部，，则　　度. 13．如图，C为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，则　 　. 三、解答题 14．如图，点O为直线上一点，平分∠AOC，，，求的度数． 15．如图，∠AOB=90°，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠EOD=70°，求∠BOC的度数． 16．如图，已知是直线上的一点，，平分． （1）若，则　 　； （2）若，求的度数（用含的代数式表示）． 17．已知：在的内部，且，，射线平分，．求： （1）的度数； （2）的度数． 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．A 5．D 6．D 7．B 8．B 9．140 10．45° 11．90；75 12．150 13．45° 14．解：∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴． 15．解：∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°， ∴∠EOB=∠AOB=×90°=45° 又 ∵∠EOD=70°，∠EOB=45° ∴∠BOD=70°－45°=25° 又 ∵OD平分∠BOC，∠BOD=25° ∴∠BOC=2×25°=50°． 16．（1） （2）解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． 17．（1）解：∵，， ∴， ∴， ∵射线平分， ∴， ∴； ∴的度数为； （2）解：由（1）得， ∵，， ∴， ∴， ∴的度数为 学科网（北京）股份有限公司 $$