第三章 一元一次方程 单元练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程为一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知关于的方程的解是，则的值为（　　） A．3 B． C． D．－3 3．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．解方程－3x＋4＝x－8，下列移项正确的是（　　） A．－3x－x＝8－4 B．－3x－x＝－8＋4 C．－3x－x＝－8－4 D．－3x＋x＝－8＋4 5．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划先由x人做4小时后，再增加2人和他们一起8小时，共完成这项工作的 ，假设每个人的工作效率相同，则列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．小明在解方程-2x=1的过程中，去分母时，方程的右边忘记乘3，结果他得到的解为x=，那么n的值为（　　） A．-5 B．5 C．3 D．-3 7．若 的值与4互为相反数，则 =（　　） A．-1 B． C．-5 D．-2 8．某品牌手机在元旦期间，进行促销活动，首先按标价降价8%，在此基础上，商场又返还标价5%的现金，此时买这个品牌的手机需要1740元，那么这个手机的标价是（　　） A．2400元 B．2200元 C．2100元 D．2000元 二、填空题 9．若关于x的方程 是一元一次方程，则m值是　 　． 10．方程 的解是 　 　. 11．在解方程 的过程中，去分母变形后的方程是　 　. 12．某车间有20名工人，每天可以生产1000个螺钉或1800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉的工人多少名？设应安排x名工人生产螺钉，列出方程是　 　. 13．在一次猜谜比赛中，每个选手要回答30题，答对一题得20分，不答或答错扣10分，如果小明一共得了120分，那么小明答对了　 　题. 三、解答题 14．解方程 （1）； （2）. 15．关于x的方程=1的解与2k-4x=2x+1的解相同，求k的值． 16．用方程解答问题：某车间有22名工人，用铝片生产听装饮料瓶，每人每天可以生产1200个瓶身或2000个瓶底，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，为使每天生产的瓶身和瓶底刚好配套，应安排生产瓶身和瓶底的工人各多少名？ 17．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元. （1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需多少时间完成？ （2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为7300元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？ 18．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠； 乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元打九折，超过500元的部分打八折； 已知两家超市相同商品的标价都一样． （1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ （2）当一次性购物总额是a元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ （3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由． 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．D 9．1 10．3 11． 12． 13．14 14．（1）解： 方程去括号得， 移项合并得：， 解得：； （2）解： 去分母得：， 移项合并得：， 解得：. 15．解：2(x+2)-(3x-1)=6， 2x+4-3x+1=6， -x=1， x=-1， 将x=-1代入2k-4x=2x+1得 2k-4×(-1)=2×(-1)+1， 2k+4=-1 2k=-5， k= 16．解：设安排生产瓶身的工人 人，则安排生产瓶底的工人 人，则 整理得： 解得： 则 答：安排生产瓶身的工人 人，则安排生产瓶底的工人 人. 17．（1）解：设每天需要m小时完成， 根据题意得：（55+45）m=700， 解得：m=7， 则甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需7小时完成； （2）解：设甲厂每天处理x吨垃圾，乙厂处理（700x）吨， 根据题意得：10x+11（700x）=7300， 解得：x=400. 则甲厂每天处理垃圾400吨. 18．（1）解：一次性购物总额是400元时 甲超市实付款：400×0.88＝352， 乙超市实付款：400×0.9＝360， 答：甲超市实付款是352元、乙超市实付款是360元． （2）解：甲：0.88a元； 乙：当a≤200时，a元；当