2.2 等腰三角形 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.2 等腰三角形 一、选择题 1. 已知的三边a、b、c满足，则的形状为（       ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 2. 已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（       ） A． B． C． D．或 3. 如图，若，则的度数是（　　）     A． B． C． D． 4. 如图，中，，的垂直平分线与的角平分线交于点，则的度数为（       ） A． B． C． D． 5. 如图，是内一条射线，交于点，于点，且，若，则点到的距离是（       ） A．3 B．4 C．5 D．2 6. 如图，在中，，点D为线段上一动点（不与点重合），连接，作，交线段于点 E．下列结论： ； ②若，则； ③当时，则D为中点； ④当为等腰三角形时，． 其中正确的有（       ）个．     A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7. 如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线，交于点D，若，则的度数是（　　） A．36° B．54° C．72° D．108° 8. 如图，在平行四边形中，，，点在上，，则的度数为（       ）     A．50° B．60° C．70° D．80° 9. 过直线外一点C作直线的平行线，下列尺规作图中错误的是（       ） A．    B．    C．    D．    10. 如图，在中，点D在上，点E在上，且，，，则等于（　　） A． B． C． D． 11. 如图，在中，，，面积是10；的垂直平分线分别交，边于E、D两点，若点F为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值为（       ）     A．7 B．9 C．10 D．14 12. 如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于点，下列结论错误的是（   ）     A．平分 B．平分 C． D．平分 二、填空题 13. 在等腰中，顶角为，则为 _____． 14. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角是，则底角的度数是_______． 15. 若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为__________． 16. 如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，交于点M，N，作直线分别交于点D，E，若，则的度数是_________． 三、解答题 17. 如图，，，垂足分别为D、C，，且．连接．     (1)求证：． (2)若，，求的度数． 18. 如图，直线，并且被直线所截，分别交和于点、，点在上，且．     (1)求证：； (2)若，，求的大小． 19. 如图，中，，，是边上的中线，且，计算的度数． 20. 如图，在中，，是角平分线，是高，，求和的度数AE     21. 已知：和都是等腰直角三角形，，连接，交于点，与交于点，与交于点．     (1)如图①，求证：； (2)如图②，若，不添加辅助线，请你直接写出三对全等的三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $$